对偶半模与自反半模

本文在半模范畴中建立了对偶半模与自反半模的概念，并把模范畴中有关模的对偶性与自反性的结果完整地推广到半模范畴中。     

乘子算子及其交换子在Morrey空间上的有界性

证明了乘子算子(M_p~q(R~n),Lip(β-n/q))的有界性和(M_p~q(R~n),BMO(R~n))的有界性.还得到乘子算子及其交换子在广义Morrey空问Lp,L_(p,φ)(R~n)上的有界性.     

多复变Fekete-Szeg问题

令y为单位圆盘上正规化单叶函数族.Fekete和Szeg证明了如下的著名结果:对λ∈[0,1],成立max_(f∈y)|a_3-λa_2~2|=1+2~(-(2λ)/(1-λ)).本文研究了C~n中有界星形圆形域上的星形映照的相应问题.定理的证明有假设条件,但该条件在单复变情形下是自动满足的.     

Z-连续格的函数空间

若 Z为并完备的子集系统 ,且 IZ( L)关于集合的包含关系构成完备格 ,则 :( 1 ) Z-连续格的函数空间仍为 Z-连续的 ;( 2 )对于 Z-连续格范畴 ZL ,定义了一函子 F:ZL× ZL→ ZL.     

关于高阶线性微分方程亚纯解的增长率

本文研究了二种类型的高阶线性齐次亚纯函数系数微分方程的亚纯解的增长性,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,我们对方程的亚纯解的增长率得到了精确的估计。     

具有泛分解的态射的广义逆

本文研究范畴中态射乘积ggq的广义逆．假设有态射p'和q',使得p'pg＝g＝gqq'．分别用g~+和g~#给出了乘积Pgq的Moore－Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件及其表达式．     

范畴_Δ中的正合列

本文研究域上矩阵给出的范畴,给出了正合性的等价刻画,提出了将正合列理论应用于矩阵论的途径．     

一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解分支

研究一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解的形成问题。应用脉冲常微分方程的Floquet理论和比较方法证明了害虫绝灭解全局渐近稳定的条件;利用闪频映射的非平凡不动点方法证明了系统非平凡周期解分支的存在性。     

一类具 Michaelis-Menten 功能反应的时滞比率依赖捕食-被捕食模型的一致持久性和周期解

研究一类具时变参数的周期非自治时滞比率依赖捕食-被捕食模型的持久性和周期解。应用微分方程的比较定理证明了系统在一定条件下是一致持久的;运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的便于验证的充分条件。     

关于非线性微分系统的无界性

研究一类非线性微分系统=h(y)-φ(x),=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的无界性问题.给出了判断该系统解的无界性的两个新的充分条件.