几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

模糊化测度空间及模糊化测度(Ⅰ)

用连续真值逻辑上的语义的方法建立了模糊化σ-代数和模糊化可测空间，并在其上建立了，模糊化测度，较好地推广了经典测度理论的相关结果。     

富足半群上的自然偏序

本文研究富足半群上的自然偏序，得到Green关系和自然偏序之间的联系，确定了富足半群何时关于自然偏序具有单边(双边)相容，另外，也研究了富足半群的本原元。     

自由格的若干定理

格的一个等式类Ｋ上由一个弱偏格生成的自由格的定义可以仿照Ｋ上由偏格生成的自由格的定义来给出．本文给出了Ｋ上由弱偏格生成的自由格的存在定理，并对任一非序集生成的自由分配格的结构作了两点刻画．     

一类整函数系数线性微分方程解的增长级和零点

在本文中假设微分方程的系数为有限级整函数且满足：对于每个不恒等于零的系数Aj(j为整数且0≤j≤k-1)，其零点收敛指数小于其增长级，且当Ai≠0,Aj≠0(i≠j),Ai/Aj的增长级等于Ai与Aj增长级的最大值，以及自由项F为有限级整函数。我们研究了线性微分方程f^(k) Ak-1f(^k-1) … A0f=f,k≥2解的增长级和零点收敛指数，得到在一定条件下，方程解的增长级及零点收敛指数的精确估计。     

Rudin性质与拟Z-连续Domain

对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟 Z-连续 Domain情形。     

一般Boole格的完备化

本文提出了“容”的概念.建立了一般 Boole 格的完备化定理.本文的定理1及定理已刻划了一般 Boole 格与 Boole 格两个理论体系之间的密切关系以及它们的统一性.例如:在封闭的条件下,一般 Boole 格的元完全具有 Boole 格的元所具有的全部特性.定理1.设有任意一个一般 Boole 格 L,则存在一个且唯一一个备 Boole 格 L 与从 L     

负系数单叶函数族中 d_0/d~的估计

设 S 为单位圆 D={z:|z|<1}内单叶解析函数 f(z)=z sum from n=2 to (?) A_nz~n 的全体。S~*为星象函数族,T={f(z)∈S:f(z)=z-sum from n=2 to ∞|a_n|z~n}是具有负系数的单叶函数族。S_p={H(z)∈S:H(z)=z-sum from n=2 to N |c_n|z~n,N≥2}为负系数单叶多项式全体。显然,S_p是 T 的真子族,且 S_p(?)。令 d_0=(?)|f(z)|,d~*=(?)|f(e~i~θ)|,这里 r_0=r_0(f)是 f(z)的凸半径。对于 f(z)∈S_P,A.Schild 证明 (d_0)/(d~*)≥2/3,并猜测 (d_0)/(d~*)≥3/4,这个估计是准确的,函数 f_0(z)=z-(1/2)z~2达到等号。后来 Lewandowki 证明了此猜测成立。本文的目的要证明对于 f(z)∈T 时上述猜测也成立。     

Rudin性质与拟Z-连续Domain

对一般子集系统Z,引入了Rudin性质,给出了它的映射式刻划.作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了Rudin性质及其映射式刻划在拟Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟Z-连续Domain情形.     

半模的张量积

本文引入了半模的张量积的泛性定义，给出了半模范畴中的有向正向系的上极限以及任意一个半模同态的上核，讨论了半模张量积的若干性质，主要结果是：证明了张量函子保持半模的右正合性和上积，并且上积保持半模的平坦性，半模范畴中的张量函子保持上极限和上核．