一类二阶整函数系数微分方程解的增长性

本文研究了二阶微分方程的解的增长率,其中 Ｐ, Ｑ都是ｎ次多项式,ｈ１, ｈ２为整函数,其级小于ｎ．本文改进了 Ｋｉ－ＨｏＫｗｏｎ在［８］中得到的结果,并对零点收敛指数为有穷（或小于ｎ）的解,得到了其超级的精确估计．     

完备格上的上拓扑和区间拓扑

对完备格 Ｌ;记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态;若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格,则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ,证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格;（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的;（３）是有限分离的;（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ,Ｏ（Ｘ））,进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的,除非（Ｘ, Ｏ（Ｘ））是离散空间．     

范畴MΔ中的正合列

本文研究域上矩阵给出的范畴,给出了正合性的等价刻画,提出了将正合列理论应用于矩阵论的途径．     

关于高阶整函数系数微分方程解的超级

研究两种类型的高阶线性齐次整函数系数微分方程解的增长性问题。对于这两种类型的方程,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的超级的估计,特别是对零点收敛指数是有穷的解,得到了解的超级的精确估计。     

微分方程f″+e-zf′+Q(z)f = 0解的增长性

研究二阶微分方程f″+e^-zf′+Q(z)f = 0解的增长性,其中Q是级为1的整函数,当Q(z)=h(z)e^bz, h(z)是非零多项式,b≠-1是复常数,上面方程的每个解有无穷级且超级为1. 改进了已有的结果.     

一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论.     

沿曲线的超奇性奇异积分算子的Lp有界性

定义R^2中超奇性奇异积分算子Ha、βf（x,y）=p·v·∫-1^1f（x-t,y-γ（t））e^-i｜t｜^-βdt/t｜t｜^a（a,β＞0）,其中（t,γ（t））是R^2上的某类曲线,当γ″（t）和γ″′（t）在（0,∞）上非负（或非正）时,Ha、β为L^p（R^2）有界。     

超线性分数次薛定谔方程无穷多解的存在性（英文）

本文研究了一类分数次薛定谔方程解的存在性问题.利用喷泉定理,得到了在超线性增长条件下方程存在无穷多非平凡解,并且证明了相应解的能量是无界的.本文中非线性项不满足AmbrosettiRabinowitz条件,推广了文献[12]中的结果.