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研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性. 相似文献
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本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论. 相似文献
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从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分. 相似文献
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张量的鲁棒主成分分析是将未知的一个低秩张量与一个稀疏张量从已知的它们的和中分离出来.因为在计算机视觉与模式识别中有着广阔的应用前景,该问题在近期成为学者们的研究热点.本文提出了一种针对张量鲁棒主成分分析的新的模型,并给出交替方向极小化的求解算法,在求解过程中给出了两种秩的调整策略.针对低秩分量本文对其全部各阶展开矩阵进行低秩矩阵分解,针对稀疏分量采用软阈值收缩的策略.无论目标低秩张量为精确低秩或近似低秩,本文所提方法均可适用.本文对算法给出了一定程度上的收敛性分析,即算法迭代过程中产生的任意收敛点均满足KKT条件.如果目标低秩张量为精确低秩,当迭代终止时可对输出结果进行基于高阶奇异值分解的修正.针对人工数据和真实视频数据的数值实验表明,与同类型算法相比,本文所提方法可以得到更好的结果. 相似文献
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浓度校准是气体分析仪器实现准确定量检测的前提,浓度校准需采用气体稀释系统。本研究将比例积分(Proportional integral, PI)算法与双流法结合,发展了一种新的湿度控制方法,即PI-双流法,并基于此建立了一套具有湿度调控功能的气体稀释新系统。首先,对系统中重要部件加湿器的性能进行考察,结果表明,加湿器出口处的相对湿度(Relative humidity, RH)存在一定波动(96%~103%),因此,本系统通过引入自整定PI控制算法来减小波动对整个系统湿度控制精度的影响。随后,对新系统的性能进行考察,结果表明,本系统的RH调控范围为5%~100%, RH准确度最高可达0.026%RH(25℃,100%RH),调节时间最快可达38 s (25℃,500 mL/min),可跟踪周期大于175 s的正弦输入。在不同温度和RH条件下,研究了湿度对PTR-MS反应离子分布的影响,结果表明,本系统可在较宽湿度范围(10%~100%)内满足进样流量大且连续进样气体分析仪器(如PTR-MS)的应用需求。本系统有望用于受湿度影响的气体测量仪器的校准。 相似文献
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