The discrete variational principle and the first integrals of Birkhoff systems＊

This paper shows that first integrals of discrete equation of motion for Birkhoff systems can be determined explicitly by investigating the invariance properties of the discrete Pfaffian. The result obtained is a discrete analogue of theorem of Noether in the calculus of variations. An example is given to illustrate the application of the results.     

广义Hojman定理

研究利用Lie对称的生成元τ(t,q,q·)和ξ_s(t,q,q·)来构造广义H ojman守恒 量，并讨论三种特殊情况，研究表明：Hojman守恒量是该广义守恒量的特例，且在Lie对称 的生成元的形式为τ(t,q)和ξ_s(t,q)时，该广义Hojman守恒量可以导出Lu tzky守恒 量，此外，还给出一个排除平凡守恒量的条件.最后，给出两个简单例子，作为所获得结果 的说明. 关键词： 动力学系统 广义Hojman定理 Lie对称 守恒量     

Emden方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性

研究Emden动力学方程的形式不变性即Mei对称性，给出其定义和确定方程，研究Emden方程的Mei对称性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系，寻求系统的守恒量，给出一个例子说明结果的应用. 关键词： Emden动力学方程 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性     

First integrals of the discrete nonconservative and nonholonomic systems

In this paper we show that the first integrals of the discrete equation of motion for nonconservative and nonholonomic mechanical systems can be determined explicitly by investigating the invariance properties of the discrete Lagrangian. The result obtained is a discrete analogue of the generalized theorem of Noether in the Calculus of variations.     

热力学特征函数

寻找一体系的热力学特征函数是经典热力学的一重要课题。对有N个独立变量的热力学系统,由热力学基本方程出发经勒让德变换可引入2~N个特征函数。那么一旦一组独立变量选定以后,其热力学特征函数是     

Lie symmetries and conserved quantities of Birkhoff systems with unilateral constraints

In this paper we study the Lie symmetries of Birkhoff systems with unilateral constraints.We give the conditions for,and the form of,conserved quantities due to the Lie symmetries of the systems.and we also study the inverse problem of the Lie symmetries of the systems.Finally,an example is given to illustrate the application of the results.     

事件空间中保守完整系统的离散变分原理和第一积分

本文的研究表明：事件空间中完整保守系统的离散运动方程的第一积分可以通过研究其离散拉格朗日函数的不变性来确定，得到一个类似连续情况的离散诺特定理。最后给出两个例子用以说明本文结果的应用。     

Vacco动力学方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性

研究Vacco动力学方程的形式不变性即Mei对称性，给出其定义和确定方程，研究Vacco动力学方程的Mei对称性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系，寻求系统的守恒量，给出一 个例子说明结果的应用. 关键词： Vacco动力学方程 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

三维介观超导环的涡旋结构

在Ginzburg-Landan理论的框架下, 运用有限差分法研究了在圆环电流产生磁场下的介观超导圆环内的涡旋结构, 讨论了超导圆环尺寸和不同空间分布的磁场对涡旋形成的影响, 得到在一般超导圆环体内的基态多是巨涡旋态、而多涡旋态多以激发态形式存在的结论, 说明磁场一般从超导圆环的环孔穿过, 而很难穿过超导圆环体.     

单面约束Birkhoff系统的Noether理论

应用变换群G_r的无限小群变换的准对称性,给出了受单面约束的Brikhoff系统的Noether理论,并举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束Birkhoff系统 守恒量 对称性 Noether定理