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提出在分析力学中应区分力学量的两种时间变化率,并结合力学系统不同对称性的特点,阐明Noether等式中出现的(q)不能用运动微分方程表示为t,q,(q)的函数,而Mei对称性判据方程中出现的(q)应当消去的缘由. 相似文献
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力学系统Lagrange函数规范变换不改变Noether守恒量,但是Noether等式中规范函数需要调整. 相似文献
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阻尼落体运动的分析力学研究 总被引:1,自引:1,他引:0
应用分析力学理论和方法,研究了两种情况下的阻尼落体运动:1)阻力大小与速度成正比;2)阻力大小与速度平方成正比.对两种运动分别给出了等效的Lagrange函数和Hamilton函数,并应用第一积分法、点变换法、正则变换法和Ham-ilton-Jacobi方程法等不同的求解方法进行了求解. 相似文献
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提出一维谐振子基本积分的概念, 并利用它们构造其他积分. 将上述概念和方法推广到多维谐振子, 利用直接构造法证明不同类型的二维谐振子都存在三个与时间无关的独立的第一积分, n维谐振子系统存在2n-1个与时间无关的独立的第一积分. 讨论了分振动频率比为有理数和无理数的二维非对称谐振子的特征.
关键词:
谐振子
第一积分
基本积分
不含时积分 相似文献
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讨论了构造Birkhoff表示的Hojman方法.利用该方法重新研究Birkhoff对称性,提出一种关于该对称性的新见解,给出Birkhoff守恒量的新证明,并对该守恒量仅与Birkhoff张量相关作出解释.举例说明所得结果的应用. 相似文献
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指出用传统的"平行线"模型和光速有限来解释光斑移动现象,当将情况推广到极限时,会出现一些局限,并提出了一种新的与实际情况更符合的"同心圆"模型,由此可以解释光斑移动现象. 相似文献
8.
正则变换是相空间中一类变量变换.2n 个正则共轭变量 qi 和 pi 变换成2n 个新变量Q_i=Q_i(q,p,t),P_i=P_i(q,p,t), (1)若在此变换下系统运动方程的正则形式不变,则称此变换为正则变换.设 H(q,p,t)和 H′(Q,P,t)分别是 ... 相似文献
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利用一种直接方法将阻尼谐振动微分方程变换成等价的自伴随形式,并构造出阻尼振子的两个拉格朗日函数和哈密顿函数,导出了阻尼谐振子的Noether守恒量. 相似文献