被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

一类非线性反应扩散方程解的Blow—up问题

本文得用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了整体解不存在的一系列定理，并得到了Ｂｌｏｗ－ｕｐ时间Ｔ的上界。     

风险收益不对等条件下中国对外直接投资合作模式的优化

针对对外直接投资所面临的资金短缺、进展不顺利的问题,在风险分担理论的基础上构建中国政府、东道国政府和社会资本的投资合作模型。目的在于设计出足够吸引社会资本投入,且保证中国对外直接投资顺利开展的风险分担模式。并通过数值模拟风险分担比例和利润分享比例对投资时机和投资价值的影响,证明了中国政府与社会资本间存在最优的风险分担比例,以及东道国政府与社会资本存在最优利润分享比例。     

简说Green公式在现代分析学中的地位

通过对数学分析、数学物理方程、实变函数、复变函数、微分流形等分析分支中基本定理或基本公式的比较、分析,说明它们多为Green公式的变形、推广或特例,从而阐明Green公式是现代分析学的基本定理,也是庞大的分析学分支间有机联系的纽带．     

可编程带宽波长独立可调光纤光栅滤波器

研究了一种基于线性啁啾光纤布拉格光栅(LCFBG)和热光相移技术的可编程带宽波长独立可调光纤光栅滤波器,透射峰数目、带宽、中心波长及波长间隔独立可调。由于热光效应,对LCFBG局部区域进行加热便可在加热处引入相移,使LCFBG透射禁带上产生透射峰。采用可编程的热打印头作为数字化加热单元,精确加热光纤光栅的特定位置,通过控制加热区域的数目和加热区域的间隔来分别确定透射波长的数目和透射波长的间隔;通过改变LCFBG被加热区域的宽度,实现可变带宽滤波。此可编程带宽波长独立可调光纤光栅滤波器的透射峰带宽调谐范围为0.07～1.55nm,透射峰中心波长调谐范围为1547.44～1558.64nm,两透射峰间距最小为0.95nm。     

镁/钛离子注入对蓝宝石微结构和机械性能的影响

离子注入已被证明是改善蓝宝石光学和机械表面性能的一种可靠方法.本文选择不同能量和剂量的镁/钛离子注入蓝宝石.利用TRIM(Transport of Ion Matter)程序分析了镁/钛离子在蓝宝石晶体中的射程分布.利用拉曼光谱和掠入射X射线衍射分析了损伤层深度和微结构变化.离子注入结果显示,蓝宝石的纳米硬度、纳米划痕和红外性能等均呈现出可调节的特性.     

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .     

BLOW-UP RATE OF POSITIVE SOLUTION OF UNIFORMLY PARABOLIC EQUATIONS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

This paper deals with the blow-up of positive solutions of the uniformly pa-rabolic equations ut = Lu + a(x)f(u) subject to nonlinear Neumann boundary conditions . Under suitable assumptions on nonlinear functi-ons f, g and initial data U0(x), the blow-up of the solutions in a finite time is proved by the maximum principles. Moreover, the bounds of "blow-up time" and blow-up rate are obtained.     

有理数系不存在确界原理

本文举例论证了有理数集不存在确界原理.先给出了正有理数系无限集确界不存在的严格证明,进而论述了有理数无限集和无理数无限集确界的不存在性.由此可得有理数系是离散的,无理数系也是离散的,而连续性(即完备性)是实数系特有的性质,有理数系和无理数系均不具有.