用泰勒级数法求解横观各向同性球壳的轴对称弯曲问题

本文采用泰勒级数法分析横观各向同性球壳轴对称弯曲问题。将位移沿厚度方向展开成泰勒级数,利用三维弹性方程求得级数中的各阶导数。对于边值问题,用特征函数法满足球面齐次边界条件,并用最小二乘配点法满足端部条件。     

基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的多源气动数据融合方法

针对飞行器气动力多源数据融合、飞行试验气动辨识问题,提出了一种基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数、不确定度平衡权函数和加权最小二乘原理的多源数据融合和辨识方法.该方法采用二元Chebyshev级数、Taylor级数和Fourier级数技术建立飞行器气动模型函数,采用权函数技术平衡各数据源间的不同精度和不确定度,采用最小二乘法原理确定超定方程组解,从而获得Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的各项参数值,最终确定多源数据融合的飞行器气动力（力矩）系数模型函数数学表达式.典型的应用实例表明该方法高效实用、精度可靠,工程应用前景良好.      

时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性

利用三角级数理论及压缩映射原理研究了时滞Duffing型方程ax″(t) bx(t) g(x(t-τ))=p(t),给出了此类Duffing型方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

定积分的一个性质及其应用

对定积分的一个性质提供了两个证明,且一个是直接的,一个是间接的.而后又举出几个例子,作为这一性质的应用.     

也谈一个求和问题的巧算

该文作者利用几个特殊的情况下所得结果得到一个一般性的猜测,然后得到了原问题的答案.事实上,这个猜测严格来讲是需要证明的,例如可用数学归纳法等证明,初中学生虽难以完成,但仍知道其中的道理.     

On some Diophantine fourier series

We continue our study on arithmetical Fourier series by considering two Fourier series which are related to Diophantine analysis. The first one was studied by Hardy and Littlewood in connection with the classification of numbers and the second one was studied by Hartman and Wintner by Lebesgue integration theory.     

级数绝对收敛与条件收敛的审敛法研究

由正项级数∞∑n=1 ｜un｜发散一般不能推出级数∞∑n=1 un发散。但是如果正项级数∞∑n=1 ｜un｜的发散性是由比值审敛法或根值审敛法所确定，则原级数∞∑n=1 un必然发散．     

渐近级数与收敛级数的比较

函数的渐近级数展开式与收敛级数展开式是解决非线性问题的有力工具.本文剖析了这两类展开式的特性、分析了它们的区别等,在此基础上对如何准确有效地使用这两类展开式进行了探讨.     

n次单位根在代数问题中的应用

主要论述n次单位根在一些组合数求和、多项式的整除、因式分解中的应用,说明了n次单位根法可拓宽解题思路,是一种方便、快捷的数学解题方法.