n次单位根在代数问题中的应用

主要论述n次单位根在一些组合数求和、多项式的整除、因式分解中的应用,说明了n次单位根法可拓宽解题思路,是一种方便、快捷的数学解题方法.     

基于Leslie模型的中国人口发展预测与分析

以EXCEL为基础,拟合出2001-2005年来中国生育模式和女性死亡率的函数曲线,利用Leslie模型,预测出中国总人口将于2015年、2025年分别达到137772万人和140824万人,2018年2028年这一段是人口的一个小波峰值,2023年左右达到小峰值141024万人.老龄化程度进一步加快,到2025年全国65岁以上老年人口比重达17.2%数量达24201万人,在2041年左右65岁以上老龄人口比重达到一个高峰值26.0%,数量将达34358万人.2006年-2020年,20-29岁生育旺盛期妇女数量形成一个小高峰.     

中国城镇居民消费支出的多元非线性回归模型研究

以1993-2007年数据为根据,采用逐步回归方法,建立中国城镇居民消费支出的多元非线性回归模型.结果表明:影响居民消费支出的主要因素有收入、消费意愿、居住面积、商品零售价格.消费支出随着收入、消费意愿、商品零售价格的提高而提高,随着人均居住面积的增加而先增后减.而且多元非线性回归模型比线性回归模型更能准确描述客观实际结果.     

响应变量随机缺失下变系数部分线性模型的借补经验似然推断

考虑响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题,利用构造基于借补值的辅助随机向量,给出了参数分量的借补经验对数似然比函数.证明了其渐近服从标准卡方分布,进而给出了参数分量的置信域.     

多层线性模型参数估计的MCEM算法

应用Monte Carlo EM(MCEM)算法给出了多层线性模型参数估计的新方法,解决了EM算法用于模型时积分计算困难的问题,并通过数值模拟将方法的估计结果与EM算法的进行比较,验证了方法的有效性和可行性.     

车灯光源的优化设计

通过建立直角坐标系,利用线、面方程得出以下结论:1.根据由光源发射的辐射能均匀分布在以点光源为中心的球形波阵面上,把所求的总功率之比转化为以线光源一点F′为球心,|F′B|为半径(B为灯口边缘最上的顶点)的球面被灯口所截得的两个球冠面积之比,经计算得直射光总功率反射光总功率≈0.690683.2.直射光的亮区是由圆滑动而成.3.光源放在车灯焦点处效果最佳.     

基于Douglas生产函数的广西经济增长因素分析

基于柯布-道格拉斯(Douglas)生产函数,建立1995年至2012年广西经济发展模型,利用R统计软件求出资本和劳动力的产出弹性系数分别为0.81和0.19,再利用索洛增长速度方程求出资本投入、劳力投入和技术进步对广西经济增长的贡献率分别为141.8%、1.5%、-43.3%,这三个因素分别拉动经济增长15.8百分点、0.2百分点和-4.8百分点.表明了资本投入是广西近十几年来经济增长的决定性因素,劳动投入和技术进步对经济增长的贡献比较有限,广西的经济还是处于粗放投入型的增长模式.