关于一道正项级数题目的多种解法

本文考虑某个正项级数题目的多种解法,关注"含有无穷多零元素"的正项级数命题证明的严谨性.     

巴赛尔问题教学中谈培养大学生创新能力

本文以傅里叶级数为知识点,以巴塞尔求和问题为目标,探讨傅里叶级数展开问题,培养大学生爱国主义热情及创新能力.     

关于求极限的一类问题的研究

本文通过对具体题目的分析求解,给出一类和式极限问题的解决方法,同时将所有思路与方法做出归纳与总结,并进而给予推广.     

拟齐次核的Hilbert型级数不等式的最佳搭配参数条件及应用

选择搭配参数a,b,利用权函数方法可得Hilbert型级数不等式∞Σn=1∞Σm=1 K(m,n)ambn≤ M(a,b)||(a)||p,α(a,b)||(b)||q,β(a,b).该文讨论a,b应如何选取才能使具有拟齐次核的不等式中M(a,b)为最佳常数因子的问题,得到了a,b为最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数...     

Interval finite difference method for steady-state temperature field prediction with interval parameters

A new numerical technique named interval finite difference method is proposed for the steady-state temperature field prediction with uncertainties in both physical parameters and boundary conditions. Interval variables are used to quantitatively describe the uncertain parameters with limited information. Based on different Taylor and Neumann series, two kinds of parameter perturbation methods are presented to approximately yield the ranges of the uncertain temperature field. By comparing the results with traditional Monte Carlo simulation, a numerical example is given to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method for solving steady-state heat conduction problem with uncertain-but-bounded parameters.     

挠性边界圆薄板的半解析模态分析

圆薄板控制方程复杂、边界挠性不易描述,边界挠性对圆薄板动态特性的影响规律研究尚不充分。本文采用Hamilton变分原理建立了挠性边界圆薄板的动力学方程;采用Fourier级数描述边界挠性,应用Galerkin方法对其简化;利用小参数摄动分析获得了挠性边界圆薄板固有频率的半解析式。本文给出的圆薄板固有频率半解析结果表明:边界挠性可使圆板固有频率降低;挠性参数的均值对固有频率的影响最大。本文研究可为圆薄板边界的模拟设计提供参考。     

过氧铌杂多钨酸盐热分解动力学参数的测定

钼和钨的杂多配合物由于其高催化活性及抗病毒性吸引着人们的关注［１］。杂多配合物的组成改变能调变其酸性、氧化性、反应性等,因此,混配型杂多配合物的研究近二十年来十分活跃。铌取代的杂多配合物在催化方面具有很独特的性质,其催化的工业应用及其机理已引起广泛的兴趣［２］。我们发现,过氧铌杂多配合物比非过氧杂多配合物具有更高的催化活性［３］。杂多酸盐的热稳定性是影响多相催化活性的重要性质,迄今有关过氧杂多配合物的热性质和热分解反应动力学参数的研究未见报道。本文用ＴＧ、ＤＴＡ、ＤＳＣ溶解度试验,变温红外和Ｘ一…     

矩形薄膜受迫横振动问题的求解及可视化

膜的横振动分析在乐器膜、耳膜以及植物细胞膜中有着广泛的应用价值.相比自由振动,受迫膜振动问题的研究更符合应用实际.本文采用数学物理定解问题的傅里叶级数法与冲量定理法,对四周固定的均匀矩形薄膜振动问题进行了研究,得到了此类问题在受迫振动下的解析解,并对其振动状态进行了可视化分析.研究发现：一维弦振动解法同样可为二维有界膜振动问题提供简便的求解途径,且膜振动将呈现更加丰富的特点.本文的二维非齐次振动问题的冲量定理解法还可推广到二维有源(汇)输运问题中去.     

分散蓝2BLN染料的二氧化氯氧化脱色研究

我们用CIO2氧化分散蓝2BLN,对其进行脱色,在1分钟内脱色率为90％以上。在最佳条件下,研究了反应的动力学。用PMS半经验方法计算了2BLN分子的键级。结果表明,脱色反应的级数,对2BLN为1级,对CIO2为0．5级,这个反应是十分快的,开始于一个Sn2亲核历程。     

受力光弹材料的红外辐射热像特征

在同等受力条件下,对光弹材料进行了红外热像监测和光弹性测试,在红外热图中等温区的分布与光弹图表示的应力场分布有着相当一致的对应,等温区级数与等差线级数之间存在明显的线性关系,并且拉、压应力区分别对应红外热图的降、升温区。同时发现应变率是影响受力物体红外辐射的主要因素之一。这对于将红外热像技术用于量化分析受力物体的应力场变化有着重要的现实意义。