也谈一个求和问题的巧算

该文作者利用几个特殊的情况下所得结果得到一个一般性的猜测,然后得到了原问题的答案.事实上,这个猜测严格来讲是需要证明的,例如可用数学归纳法等证明,初中学生虽难以完成,但仍知道其中的道理.     

关于Smarandache对偶函数

定义Smarandache对偶函数S*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S**(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2 n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S**(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.     

无穷求和的计算Ⅰ

应用积分变换法和参数求导法,得到了一些无穷求和的积分表示.给出了这些积分表示的封闭形式或者数值解.     

关于正整数的六边形数部分

对任意正整数n,设b(n)表示n的六边形数部分.即就是b(n)=m(2m-1),如果m(2m-1)≤n＜(m 1)(2m 1),n∈N.本文主要目的是研究一个Dirichlet 级数的收敛性,并给出f(2)的一个精确的计算公式.     

声学时域边界元法的时间卷积计算方法研究

核函数中保留Dirac函数的原型,形成关于时间的卷积积分,是声学时域边界元法中一种稳定、有效的时间数值积分计算方法 (CQ-BEM)。然而,传统CQ-BEM中卷积积分系数的获取有计算量大、耗时长,且对不同单元需要重新计算的问题,极大地降低了CQ-BEM法计算时域声场的效率。针对传统CQ-BEM积分系数计算效率低的问题,本文利用多项式展开定理给出了待求函数泰勒系数的解析表达与数值计算方法,建立了不同单元间待求系数的转换理论,可以在一次循环迭代内完成不同单元的积分系数的计算,大幅降低了计算量,提高了CQ-BEM方法的声场计算效率。脉动球源数值算例结果表明,在相同要求下,本文方法计算时间较传统方法减少50%以上,相对误差小5个数量级以上,且计算时间随单元数的增长率仅为传统方法的2.34%。因此,本文提出的系数计算方法能够有效提高CQ-BEM方法的时域声场计算效率,拓展了CQ-BEM在大型机电设备时域声场模拟的计算规模。     

无人机定位系统电源分配网络电磁干扰行为级分析与预测

电源分配网络是无人机定位系统工作的基础单元,也是电磁干扰薄弱环节,电源分配网络（PDN）传导耦合干扰效应是导致定位系统故障的主要原因。为了提高定位系统电磁干扰敏感度预测模型的精度,基于泰勒级数对非线性系统的描述方法,将泰勒级数行为级模型系数表征为与干扰频率相关的函数,建立无人机定位系统PDN电磁干扰响应预测模型,分析预测PDN在受干扰情况下的非线性直流偏置电压。研究结果表明：在250～400 MHz电磁干扰范围内,基于泰勒级数的PDN电磁干扰响应预测模型可以对PDN在电磁干扰作用下的非线性直流偏置进行准确预测,预测误差在3%以内。     

有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法

三维频域自由面格林函数及其偏导数的数值计算是海洋结构物水动力分析的难点。本文对有限水深格林函数及其偏导数的数值算法作出两点改进：①对原函数的级数表达式进行变形,提出适用于数值计算的形式,解决高频率情况下级数解的计算失真问题;②对Gauss-Laguerre积分法作出改进,解决高频率大水深情况下积分解的数值溢出问题。计算结果表明：本文提出的改进算法可以有效提高有限水深格林函数及其偏导数的数值精度,对于研究较大吃水的浮体或潜体的高频垂荡问题具有重要意义。     

基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的多源气动数据融合方法

针对飞行器气动力多源数据融合、飞行试验气动辨识问题,提出了一种基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数、不确定度平衡权函数和加权最小二乘原理的多源数据融合和辨识方法.该方法采用二元Chebyshev级数、Taylor级数和Fourier级数技术建立飞行器气动模型函数,采用权函数技术平衡各数据源间的不同精度和不确定度,采用最小二乘法原理确定超定方程组解,从而获得Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的各项参数值,最终确定多源数据融合的飞行器气动力（力矩）系数模型函数数学表达式.典型的应用实例表明该方法高效实用、精度可靠,工程应用前景良好.      

核子白旋结构的实验研究进展

本文主要介绍对核子纵向自旋结构函数的实验研究进展。首先简要介绍核子自旋结构的部分理论模型,包括朴素的部份子模型和QCD中的夸克一部份子模型,同时简要介绍标度律和标度律的破坏及其原因;接着介绍实验研究的理论基础,包括弱作用和轻子一核子的深度非弹散射中轴流的作用和几个关于核子自旋结构的求和规则和它们的QCD修正;且简要介绍深度非弹散射实验的研究方法,包括单举测量、半单举和遍举测量。最后,详细介绍实验研究进展,包括对质子和。中子的纵向自旋结构函数的测量,国际上几个主要实验室在不同的能量下,在用不同的靶、不同的束流对不同范围的Bjorken变量x和不同的四动量转移范围Q2下的实验、特点及其结果。最后简略介绍了我国实验物理工作者在该领域的国际合作组的部分工作。     

遥感相机中时间延时积分电荷耦合器件积分级数的最优选择

针对时间延时积分电荷耦合器件积分级数对成像质量的影响,提出了一种航天遥感相机中时间延时积分电荷耦合器件积分级数的最优选择方法.构造了典型成像系统的信噪比与积分级数关系模型和调制传递函数与卫星姿态角和积分级数的函数模型;以信噪比和调制传递函数的容许值为约束条件,推导出了任意条件下时间延时积分电荷耦合器件的可选积分级数区间并给出了最优的积分级数解,给出了对应的增益设置指导函数.运用仿真实验对该方法进行验证,并与传统方法进行比较,结果表明:该方法能够选取最优的积分级数,从而获得满足信噪比和调制传递函数指标的最佳成像质量;若该值不存在,依然能获取相对最佳的折中值和视觉效果;同时,本文成像效果优于传统方法.