断裂力学家王仁东

王仁东教授,上海市人,1908年生,1983年2月28日逝世,终年76岁.王仁东1935年毕业于上海交通大学机械工程系,获工程学士学位.1939年开始在浙江大学机械系住教.1946年由浙江大学派往美国考察、进修,兼任美国西北大学客座教授和阿立斯却默     

多层横观各向同性圆柱壳的三维弹性理论解

本文从三维弹性理论出发,用特征函数法研究多层横观各向同性圆柱壳的轴对称问题.把位移和应力分量的齐次解表达成特征函数展开式,并把特解部分用Fourier级数表示.以多层圆柱壳的内、外柱面作为齐次边界,同时考虑层间的连续条件,推导出问题的特征方程并用Muller法求解.文中运用传递矩阵技术处理多层问题,并用边界型最小二乘配点法处理端部边界条件.作为实例,对双层圆柱壳作了数值计算.     

横观各向同性圆柱体自由振动的弹性力学解

本文由横观各向同性的弹性力学方程出发，研究有限长圆柱体的自由振动问题。利用文献「１」的通解，将位移分量和应力分量分别表达成傅里叶－塞尔级数和双曲－贝塞尔级数的形式。通过边界条件和级数的正交关系，得到关于有限长圆柱自由振动频率的特征方程。利用数值方法求解特征根，从而得到圆柱体三维振动的自振频率。     

用三维弹性力学方法研究圆板的稳定问题

用三维弹性力学方法研究任意边界条件圆板的轴对称稳定问题，利用Ｈ变换和Ｓｔｏｃｋｅｓ变换，导出位移函数及其偏导数的一种新型双重极数式，并由数学弹性定理论的基本方程和边界条件建立的特征方程，求得最小临界载荷的精确解，文末以简支圆板为例进行数字计算，结果表明：在弹性失稳范围内，三维弹性力学方法求得的临界载荷略低于经典理论的结果，对于薄板的弹性稳定问题，经典板理论有足够的精度。     

用泰勒级数法求解横观各向同性球壳的轴对称弯曲问题

本文采用泰勒级数法分析横观各向同性球壳轴对称弯曲问题。将位移沿厚度方向展开成泰勒级数,利用三维弹性方程求得级数中的各阶导数。对于边值问题,用特征函数法满足球面齐次边界条件,并用最小二乘配点法满足端部条件。     

正交各向异性圆柱形中厚壳的轴对称振动

本文用考虑横向剪切变形的精化理论研究正交各向异性圆柱形中厚壳的轴对称自由振动问题。把六阶的偏微分控制方程分解成一个二阶和一个四阶的偏微方程,从而方便地求出各种边界条件下壳体自振问题的显式解。     

环肋加劲圆柱壳在静水压力作用下的初始后屈曲分析

本文用Koiter理论分析环肋加劲圆柱壳在静水压力作用下的后屈曲性能.前屈曲状态采用与边界条件一致的非线性有矩方程,本征值问题的解用伽辽金方法求出,得到的临界载荷与经典线性解作了比较.具体计算了三种不同环肋参数的外肋加劲圆柱壳.结果表明,肋的强弱不仅显著影响临界载荷值,同时也改变了柱壳的缺陷敏感度.     

一种加权残数配线方法——分段配线法

本文以薄板弯曲为例,对配线法进行了研究,提出新的配线方法——分段配线法.用此方法成功地解决了各种边界条件的薄板弯曲问题.文中对配线法的实施提出要求,并给予理论证明.数字实例计算值和经典解作了比较,证实了方法的有效性;并指出该方法对解决线载荷的问题具有特殊效用.     

板壳理论当前的研究进展

自1813年Sophie German导出薄板弯曲振动的正确表达式以及N.Aron(1874)和A.E.H.Love(1888)建立薄壳理论以来,随着板壳结构在工程中逐步推广应用,板壳理论也随之发展.特别自本世纪六十年代开始,各国经济、科技的高速发展,促使理论研究也飞速前进.以壳体的论文为例,从1886年至1960年,每年的论文数量可用指数公式(e~(0.074N)—1)表示.N是以1886开始计算的年数,至1960年为238篇.但是近年来,壳体理论的论文数目每年已高达千篇以上,论文的内容非常广泛,因而不可能全面评述板壳理论学科的发展动态,以下仅就八个方面问题作些简单的介绍.     

H变换及其应用

根据贝塞尔级数理论,建立H变换,导出函数及其导数的贝塞尔级数的完整表达式.作为应用例子,文中分析了Pasternak弹性基础上厚圆板的轴对称弯曲问题.