国际非线性力学会议纪要

由中国力学学会与上海市科协共同主办的国际非线性力学会议于1985年10月28日至31日在上海市科学会堂举行。来自英、美、苏、日、西德等23个国家和地区的78位国外专家和来自国内68个单位的181位力学工作者参加了这一国际力学界的盛会。这次会 ...     

公交车停靠诱发交通瓶颈的元胞自动机模拟

利用双车道元胞自动机模型,研究公交车停靠对道路混合交通流的影响.针对港湾式和非港湾式两种不同公交车站设置,在开放边界下模拟了公交车停靠所产生的交通瓶颈问题,给出了车辆入流概率-公交车比例相平面上的相图,区分了自由流相和拥挤相,研究了相图各区中公交车站附近的平均密度和速度分布图,比较了两种公交车站情况下的道路交通流的动力学特征.研究发现,当公交车比例较小时,与非港湾式车站相比,港湾式车站可以显著改善车站处的交通状况. 关键词： 元胞自动机 混合交通流 交通瓶颈 公交车站     

向蔡树棠先生学习什么——写在送别蔡先生这一天

题记蔡树棠教授离开我们已近半年,他的音容笑貌还时不时地浮现在我的脑海里.我刚从中国科学技术大学回来,蔡先生曾在该校工作多年,而那里的几位年青学子居然不知道蔡树棠这个名字,这使我有点悲哀.这里公布我写于送别他那天的短文<向蔡树棠先生学习什么>,希望大家记住这位曾在力学园地耕耘了半个多世纪的知名学者.     

用数学武装工程科学

人们常说,研究数学的主要目的之一是为物理学家和工程师们提供解决实际问题的工具.从数学的发展史看来,事实很清楚,许多重大的数学发现是在了解自然规律的迫切要求下应运而生的,许多数学方法是由主要对实际应用感兴趣的人创立的.然而,每个真正的数学家都会感到,把数学研究局限于考察那些有直接应用的问题,对这位"科学的皇后"来说未免有点不公道,事实上,这位"皇后"的虔诚的歌颂者对于把他们的女主人贬黜为她的比较注重实际的、一时较为显赫的姐妹的"侍女",经常感到忿忿不平.     

一本不可多得的应用数学专著──评介钱伟长院士的专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》

最近,上海大学出版社推出了钱伟长院士撰写的应用数学专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》(修订版),该书初版于1989年问世,原为上海工业大学辐射和天线研究班的授课讲稿,出版后广受欢迎,很快售罄,现经作者修订,以更精致的形式发行.此书共分十章,前三章和第四、五章分别阐述格林函数和变分法的基本理论,后五章论述它们在电磁衍射、辐射、散射以及波导问题中的应用.全书视角独特、深人浅出、论点鲜明、论述严谨,是一本不可多得的应用数学专著.     

Generalization of the method of full approximation and its applications

This paper presents a generalized form of the method of full approximation.By usingthe concept of asymptotic linearization and making the coordinate transformationsincluding the nonlinear functionals of dependent variables,the original nonlinear problemsare linearized and their higher-order solutions are given in terms of the first-termasymptotic solutions and corresponding transformations.The analysis of a model equationand some problems of weakly nonlinear oscillations and waves with the generalized methodshows that it is effective and straightforward.     

分层流体中推广的Boussinesq方程和斜相互作用的孤立波

本文按Boussinesq浅水理论建立了适用于一种分层流体的基本方程——推广的Boussinesq方程,借此研究了两对斜交的孤立波的弱相互作用,给出了波形和最大波幅的二阶近似解,并指出,当两对孤立波传播方向夹角小于120°时,斜相互作用强于迎撞相互作用;当该角大于120°时,前者略弱于后者。     

The generalized Boussinesq equations and obliquely interacting solitary waves in a stratified fluid

In this paper, on the basis of Boussinesq’s shallow water theory, we establish the basic equations governing the motion of a stratified fluid, a kind of the generalized Boussinesq equations. And then by way of them, we study the weak interaction of two pairs of obliquely colliding solitary waves, give the second-order approximate solutions for wave profiles and maximum amplitudes, as well as conclude that when the included angle between the directions of propagation of impinging solitary waves is less than 120°, the effect of oblique interaction is stronger than that of the head-on one, but when the angle concerned is greater than 120°, the former is slightly weaker than the latter.     

轴对称充液腔体旋转的定态解及其稳定性

本文根据势能的极值条件,讨论了轴对称充液腔体绕定轴旋转的各种可能的平衡态,证明了充满粘性液体的腔体在倒立情形和下悬情形中都只存在绕铅垂的对称轴整体旋转形式的稳定终态解,并且应用关于连续系统的Лядунов直接方法研究了这种旋转状态在大扰动下的稳定性.本文还描述了充液腔体倒立旋转运动和旋转的球碗中小球的运动之间有趣的类比关系.有关结果为长期稳定性的真实性提供了一种理论依据.