关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

关于可列非齐次马氏链的广义C-强遍历性

马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件.     

在体酶生物燃料电池的研究进展

酶生物燃料电池(Enzymatic biofuel cells,EBFCs)具有高专一性和催化性能,可催化与氧化还原反应有关的燃料并获得电能.可用的生物燃料,如葡萄糖、乳酸和丙酮酸盐,可以从汗液、泪液和血液中提取,因而以体液为燃料的EBFCs在可植入式或可穿戴式设备中具有良好的应用前景.采用生物电催化机理对酶生物燃料电池在体液发电中的应用进行了研究,以及对可植入式或可穿戴式生物燃料电池的主要挑战和未来的前景进行了展望.     

一般超图的张量谱性质

将一致超图的逆Perron值的概念推广到了一般超图上,并证明了超图G连通的充要条件为其逆Perron值大于0。同时给出了一般超图G的二分宽度、等周数、离心率基于逆Perron值的一些下界。最后,讨论了张量的可奇染色问题,得到非负对称弱不可约张量A可奇染色的充要条件为A的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量有相同的的谱。     

图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令■其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为f tndi∑(G)。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数,同时猜想:简单图G(≠K2)的邻点全和可区别全色数不超过△(G)+2。     

具有若干$c_p$-可补子群的有限群

设$H$为有限群$G$的子群且$p$为整除群$G$的阶的素因子. 我们称$H$在$G$中为$c_p$-可补的,如果$G$中存在$H$的包含$H_G$的补子群$T$使得$H\cap T/H_G$为$p''$-群, 其中$H_G$为$H$在$G$中的核. 群$G$ 称$CS_p$-群, 如果$G$的所有$p$-子群都在$G$中$c_p$-可补. 本文,我们刻画具有若干$c_p$-可补$p$-子群的有限群的$p$-可解性和$p$-超可解性. 此外,我们给出$p$-可解群为$CS_p$-群的若干等价条件. 最后, 我们给出两个$CS_p$-群的直积为$CS_p$-群的判别准则. 我们的结果推广了近期的若干结论.     

基于双增益芯片合束的超宽带可调谐中红外激光器

设计了一种基于双增益芯片合束的超宽带可调谐中红外激光器,该激光器以Littrow结构为基础,采用中心波长分别为4.0μm和4.6μm的两个量子级联增益芯片提供光增益,通过4.2μm低通高反分束片合束后,将增益光入射到300 lines/mm的闪耀光栅形成光反馈,两个量子级联增益芯片通过交替互补的工作方式实现了3～5μm的超宽谱调谐。在25℃温控和303 mA注入电流下,该激光器在34.54°～46.50°的闪耀光栅旋转角度下工作,波长调谐范围为3779～4836 nm（包括179 nm波长调谐空白区间）,最大输出光功率为14.12 mW,边模抑制比为20 dB。该激光器具有结构紧凑、调谐范围超宽的优点,可为研制便携式模块化的中红外激光器提供参考。     

整形超短激光脉冲与硒化镓晶体光整流效应的可调谐宽带太赫兹波产生

从非线性光学基本原理出发研究了整形超短激光脉冲与硒化镓晶体光整流效应产生的可调谐宽带太赫兹辐射,并采用数值计算对上述过程进行了仿真研究,探索了整形激光脉冲参数对太赫兹辐射的影响。研究发现,利用4F整形系统调节激光频谱分量获得的整形超短激光脉冲与硒化镓晶体的光整流效应可以产生频谱可调的宽带太赫兹辐射,并且可以使太赫兹脉冲的中心频率由高频部分向低频部分调制,同时带宽也会发生一定的变化。