Refined Scattering and Hermitian Spectral Theory for Linear Higher-Order Schrōdinger Equations

The Cauchy problem for a linear 2mth-order Schrōdinger equation ut=-i（-△）^mu, in R^N×R＋,u｜t=0=u0;m≥1 is an integer,is studied, for initial data uo in the weighted space L^2ρ（R^N）,withρ^＊（x）=e｜x｜^a and a=2m/2m-1∈（1,2].The following five problems are studied： （I） A sharp asymptotic behaviour of solutions as t → ＋∞ is governed by a discrete spectrum and a countable set Ф of the eigenfunctions of the linear rescaled operator B=-i（-△）^m＋1/2my·↓△＋N/2mI,with the spectrum σ（B）={λβ=-｜β｜≥0}. （Ⅱ） Finite-time blow-up local structures of nodal sets of solutions as t → 0^- and a formation of ＂multiple zeros＂ are described by the eigenfunctions, being generalized Hermite polynomials, of the ＂adjoint＂ operator B=-i（-△）^m-1/2my·↓△,with the same spectrum σ（B^＊）=σ（B）.Applications of these spectral results also include： （Ⅲ） a unique continuation theorem, and （IV） boundary characteristic point regularity issues. Some applications are discussed for more general linear PDEs and for the nonlinear Schr6dinger equations in the focusing （＂＋＂） and defocusing （＂-＂） cases ut=-（-△）^mu±i｜u｜^p-1u,in R^N×R＋,where P〉1,as well as for： （V） the quasilinear Schr6dinger equation of a ＂porous medium type＂ ut=-（-△）^m（｜u｜^nu）,in R^N×R＋,where n〉0.For the latter one, the main idea towards countable families of nonlinear eigenfunctions is to perform a homotopic path n → 0^＋ and to use spectral theory of the pair {B,B^＊}.     

Convergence in law to operator fractional Brownian motion of Riemann-Liouville type

In this paper, we extend the well-studied fractional Brownian motion of Riemann-Liouville type to the multivariate case, and the corresponding processes are called operator fractional Brownian motions of Riemann-Liouville type. We also provide two results on approximation to operator fractional Brownian motions of Riemann-Liouville type. The first approximation is based on a Poisson process, and the second one is based on a sequence of I.I.D. random variables.     

医学影像处理的深度学习可解释性研究进展

随着医学影像数据的迅速增长，传统的影像分析方法给医生带来巨大挑战。利用计算机视觉技术提供自动或半自动辅助诊断，可大大缓解人工阅片压力，提高诊断的准确性，促进医疗流程的标准化建设等。目前，深度学习卷积神经网络在医学影像处理中已取得不俗表现，但深度学习“黑匣子”的不可解释性阻碍了智能医疗诊断的发展。为增强对医学影像数据处理的深度学习可解释性的了解，对近几年相关研究进展进行了综述。首先，综述了深度学习在医学领域的应用现状及面临的问题，对神经网络的可解释性内涵进行了讨论；然后，从现有深度学习可解释性的常见方法出发，重点讨论了医学影像处理的深度学习可解释性研究进展；最后，探讨了医学影像处理的深度学习可解释性的发展趋势。     

基于AHP的可拓理论在高速公路养护质量评价中的研究

为使高速公路养护质量评价结果更全面,运用可拓理论,在补充相关评价指标的基础上,建立高速公路养护质量评价的物元模型,结合层次分析法计算得到随评价指标数值大小而动态变化的权系数,通过确定待评物元关于质量等级j的可拓关联度,得到高速公路养护质量等级,最后以东莞市某高速公路为例,验证了该方法的可行性.结果表明:可拓理论与层次分析法相结合的方法适用于高速公路养护质量评价,其评价结果与实际情况相符.     

基于DM6467的H.264高清视频压缩平台的设计

高清视频数据量大给视频传输和存储带来困难,单纯增大带宽和存储容量已不现实。依据H.264视频压缩标准原理和TI高性能Davinci处理器特性,设计了基于DM6467的DSP(/ARM)+FPGA架构的高清视频压缩实时显示和存储硬件平台,并给出了H.264压缩算法实现方法。通过对视频序列进行验证,仿真结果表明,在峰值信噪比较高时,仍能得到约20倍的压缩比,同时具有良好的实时性。     

一种用于天线跟踪稳定平台的SINS转动基座初始对准方法(英文)

提出一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法。首先对卫星天线跟踪稳定平台的结构进行分析,得出在不改变系统现有硬件结构条件下,可充分利用天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准的结论;建立完整的捷联惯导旋转基座初始对准数学模型,并采用奇异值分解法分析捷联惯导转动基座初始对准的可观测性。实验结果表明,该方法初始对准中系统可观测矩阵的最小奇异值比静基座初始对准可观测矩阵最小奇异值大一个多数量级,能提高捷联惯导系统的可观测性,并能有效地提高姿态角尤其是航向角的对准精度,为提高通信卫星天线跟踪稳定平台的性能提供了有价值的参考。     

可拓本体的定义与性质

针对现有本体不能明确表示一些可拓关系、不明确显示矛盾参数、不明确刻画矛盾,没有解决矛盾冲突的原理,其上推理不够丰富等不足,利用可拓学方法,提出了可拓本体概念和给出了可拓本体新要素,拓广了现有本体的内涵和外延,使可拓本体克服了以上不足,为本体用于创新,即解决矛盾创造了条件.而且给出了可拓本体性质定理,特别证实了复杂产品概念设计可拓本体具有一定的复杂产品概念设计的矛盾刻画和解决的知识、创新启示知识表示能力.     

一种具有可重构带阻特性的超宽带超导滤波器

提出了一种具有可重构带阻特性的超宽带超导滤波器,可有效抑制通带内的干扰信号。该超宽带滤波器基本结构是由改进后的多模谐振器和平行耦合微带馈线构成。2-bit叉指电容(interdigital capacitor,IDC)阵列被加载在平行耦合馈线外端,实现阻带的"开/关"及阻带中心频率的控制。该滤波器是在尺寸为20.0mm×6.0mm的MgO介质基片上实现的。未经调谐的测试结果显示了优异特性,并且和仿真结果吻合得很好。超宽带通带内的阻带可自由"开/关",中心频率调节范围从7.15到7.49GHz。此外,阻带在所有"开"的状态下显示了高的选择性(10dB带宽小于3%)和高的抑制性(高于38dB)。     

室内环境下基于边际约束的快速路径自主探索算法

为了提高移动机器人在室内未知环境的自主探索能力,实现移动机器人在探索目标点之间的安全、快速移动,提出一种基于边际约束的快速路径自主探索算法。首先,将机器人自主探索问题描述为部分可观测马尔可夫决策过程模型。之后,在传统的快速扩展随机树(RRT)算法基础上,将随机树的生长空间划分为边际四象限空间,结合启发式评估函数的评价。该算法加快了移动机器人在探索目标点之间的移动速度,同时减少了随机树的节点,降低了对内存空间的占用。通过Matlab仿真实验,在实验设定的仿真环境中,该算法比传统RRT算法在时间上缩短约了75%,节点数量减少了约80%,并在机器人操作系统的仿真实验中验证了算法的实用性。     

通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型

将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高维的, 它们保持保角不变性和Painlevé性质. 本文主要以KdV、NLS和KP方程为例, 运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法, 给出了(3+1)维可积模型的具体形式.