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一个给定的图是否存在用r种颜色的正常Pk着色?称该问题为图的(k,r)路色数问题。已知对于直径为2的图及任意给定的整数r≥3,图的(2,r)路色数问题是NP-完全的。本文给出直径为2的(2,2)路色图的一个好的刻划,并由此给出该问题的一个多项式时间算法,从而解决了以r为参数的直径为2的图的(2,r)路色数问题的计算复杂性分类。 相似文献
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设tγ(G)为G的全控制数.证明了:(1)对广义θ-图G,tγ(G)≤α(G) 1;(2)对任意k-正则无爪图G,k≥3,有tγ(G)≤α(G).这里α(G)表示G的匹配数.作为结果(2)的推论,对k-正则无爪图(k≥3),证明了Favaron猜想是成立的.即对最小度不小于3的简单图,有tγ(G)≤12 V(G).此外,举例说明了当图的最小度不超过2时,对一般图而言,匹配数与全控制数不可比较. 相似文献
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设F是一个图,■是一个超图,如果存在一个双射φ:E(F)→E(■),使得?e∈E(F)有e?φ(e),那么称超图■是Berge-F.不含Berge-F作为子超图的n阶r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Turán数,记作exr(n,Berge-F).线性森林是指连通分支全是路或者孤立顶点的图.设■n,k是一类含有n个顶点k条边的线性森林图族.本文研究了r-一致超图中Berge-■n,k的Turán数.当r≥k+1和3≤r≤■(k-1)/2■-1时,分别确定了exr(n,Berge-■n,k)的精确值;当■(k-1)/2■≤r≤k时,给出了exr(n,Berge-■n,k)的上界. 相似文献