各向异性两相材料尖劈奇性场的非协调元分析

提出了一个基于位移的、分析柱状各向异性两相材料尖劈端部邻域的奇性位移场和应力场问题的非协调元特征分析法. 该方法从柱状扇区的散度定理出发，将柱状扇区控制方程的弱式化为一个与虚功原理相同形式的方程，采用一种新的非协调元技术把所导出的``虚功原理'转化为标准一阶特征方程的求解问题. 非协调元法中，尖劈端部邻域的位移场假定没有采用奇异变换技术，有限元的单元形式是一维的. 将柱状各向异性两相材料尖劈视为``广义平面应变'问题，位移场与坐标z无关，只关注界面端的幂奇异性而不考虑对数奇异性. 运用该方法给出了柱状各向异性两相材料尖劈端部奇性应力指数、奇性位移角分布和应力角分布的算例. 所有的计算结果表明，该方法使用的单元少而且精度较高.     

周期波导中弹性波局部化问题的研究

基于弹性波传递矩阵方法，对周期波导中弹性波局部化问题进行了分析研究。根据互易性原理和能量地恒定律，给出了结构弹性波传递矩阵的一般表达式。采用两种求解局部化因子的计算方法，分别计算了谐和与失谐周期波导中的局部化因子，并对其进行了分析讨论。本文对周期波导中波传播与振动局部化的分析方法和计算结果可用于结构的优化设计。     

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基于27种合金钢与铝合金的机械、力学性能，分析对比了3种理论估算疲劳极限方法的估 算结果，发现3种方法中只有两种方法能够比较精确地估算材料的疲劳极限; 当引 入强度系数和应变硬化指数与常规机械与力学性能的关系之后，这两种方法都可借助材料的 常规机械与力学性能估算疲劳极限，估算过程中的限制性条件``高强度钢'应予取消.     

Crack tip field in functionally gradient material with exponential variation of elastic constants in two directions

This paper presents an exact solution of the crack tip field in functionally gradient material with exponential variation of elastic constants. The dimensionless Poisson's ratios ν ₀ of the engineering materials (iron, glass . . .) are far less than one; therefore, neglecting them, one can simplify the basic equation and the exact solution is easy to obtain. Although the exact solution for the case ν ₀≠0 is also obtained, it is very complicated and the main result is the same with the case ν ₀=0 (it will be dealt with in Appendix VII). It has been found that the exponential term exp (ax+by) in the constitutive equations becomes exp (ax/2+by/2?kr/2) in the exact solution.     

二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。     

进气道实验中动态数据采集及处理方法研究

本文介绍了进气道实验中动态数据采集及处理方法，研究了滤波器截止频率以及进气道不同流量对动态畸变指数的影响，对在干扰状态下得到的数据以传统方法、统计方法、误差方法进行了分析及处理，并对所得到的实时数据进行了频谱分析。     

机动目标的跟踪与反跟踪的建模研究

以机动目标的跟踪与反跟踪为研究对象,分析了目标的状态方程和量测方程,当存在多个目标时,仍需考虑不同目标之间数据关联问题.首先,考虑了雷达1、雷达2和3量测数据的连接和融合问题,建立了机动目标的状态方程和量测方程模型,运用卡尔曼滤波器算法对目标航迹进行了在线追踪,得到目标跟踪航迹.其次,进行一次指数平滑法的时间序列预测和实时灰色预测,得到了其目标的着落轨迹、着落点坐标和时间.最后建立新的动态多目标优化模型,运用计算机仿真对跟踪与反跟踪的目标航迹进行了模拟.     

本原商高数的Jesmanowicz猜想的位移形式

一组正整数(a,b,c)称为本原商高数,如果它们满足方程a~2+b~2=c~2且(a,b)=1,2|b.著名的Jesmanowicz-Terai猜想是指当(a,b,c)是本原商高数时,方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文讨论了商高数的位移形式,即就是:设u是大于2的偶数,本文运用初等数论方法以及同余的性质讨论了指数Diophantine方程(u~2+1)~x+(2u)~y=(u~2-1)~z的可解性,证明了该方程无正整数解(x,y,z).从而部分的解决了Jesmanowicz-Terai猜想的另一种形式.     

组合预测模型在税收收入预测中的应用

准确预测税收收入,对于有效地进行市场经济条件下的宏观调控有着重要的意义.为了充分利用各单项预测的信息以提高预测精度,在现有研究的基础上,首先选取指数平滑法、偏最小二乘方法和灰色预测方法对税收收入数据进行定量分析;然后基于误差平方和最小构建了税收收入组合预测模型;最后的算例预测结果表明,构建的税收收入组合预测模型具有较优的预测效果.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.