机动目标的跟踪与反跟踪的建模研究

以机动目标的跟踪与反跟踪为研究对象,分析了目标的状态方程和量测方程,当存在多个目标时,仍需考虑不同目标之间数据关联问题.首先,考虑了雷达1、雷达2和3量测数据的连接和融合问题,建立了机动目标的状态方程和量测方程模型,运用卡尔曼滤波器算法对目标航迹进行了在线追踪,得到目标跟踪航迹.其次,进行一次指数平滑法的时间序列预测和实时灰色预测,得到了其目标的着落轨迹、着落点坐标和时间.最后建立新的动态多目标优化模型,运用计算机仿真对跟踪与反跟踪的目标航迹进行了模拟.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.     

BHV定理在Diophantine方程x~y+y~x=z~z中的应用

运用有关Lucas数本原素因数存在性的BHV定理,证明了方程x~y+y~x=z~z没有满足min{x,y,z}1且z是奇数的正整数解(x,y,z).     

一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式

基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解.     

本原商高数的Jesmanowicz猜想的位移形式

一组正整数(a,b,c)称为本原商高数,如果它们满足方程a~2+b~2=c~2且(a,b)=1,2|b.著名的Jesmanowicz-Terai猜想是指当(a,b,c)是本原商高数时,方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文讨论了商高数的位移形式,即就是:设u是大于2的偶数,本文运用初等数论方法以及同余的性质讨论了指数Diophantine方程(u~2+1)~x+(2u)~y=(u~2-1)~z的可解性,证明了该方程无正整数解(x,y,z).从而部分的解决了Jesmanowicz-Terai猜想的另一种形式.     

部分相干平顶光束在非Kolmogorov湍流中的湍流距离

给出了部分相干平顶光束通过非Kolmogorov湍流传输的湍流距离解析表达式,并研究了非Kolmogorov湍流的湍流广义指数、内尺度、外尺度和光束参数对部分相干平顶光束湍流距离的影响。研究表明:湍流距离随相干参数、束腰、外尺度(当湍流广义指数的取值为3.6~4.0时)的增大而减小;随光束阶数、内尺度的增大而增大;随湍流广义指数先减小后增大,且在湍流广义指数取3.11时存在极小值,即光束扩展的极大值。同时利用湍流广义指数及光束参数,具体比较了湍流距离与瑞利区间的大小,并指出光束参数及湍流广义指数决定了湍流是否在瑞利区间内就能对光束扩展构成明显的影响。     

部分相干光与相干光在湍流中的传输特性实验研究

相干光经湍流传输引起光强闪烁效应,理论研究表明利用部分相干光可降低该影响,而相关的实验验证鲜有报道。利用水介质的对流湍流池模拟产生了Rytov方差为0.04~0.16的湍流,进行了弱起伏区湍流中部分相干光及相干光的传输实验,由接收光强计算出其光强闪烁指数随湍流Rytov方差的变化关系。实验结果表明:随着湍流强度的增加,部分相干光与相干光的闪烁效应均增强,但部分相干光的闪烁指数小于相干光。将实验数据与Andrews等人建立的闪烁指数理论模型进行比较,得出了较为一致的结论。     

高指数晶面纳米催化剂的电化学制备及应用

催化剂的性能与其表面结构及组成密切相关,高指数晶面纳米晶的表面含有高密度的台阶原子等活性位点而表现出较高的催化活性. 本文综述了电化学方波电位方法用于Pt、Pd、Rh等贵金属高指数晶面结构纳米晶催化剂的制备、形成机理及其电催化性能的研究. 针对贵金属利用率问题,还着重介绍了具有较高质量活性的小粒径Pt二十四面体的制备. 在此基础上,还介绍了电化学方波电位方法用于低共熔溶剂中制备高指数晶面纳米晶,以及高指数晶面纳米催化剂的表面修饰及应用;最后对高指数晶面纳米催化剂的发展做出了展望.