关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用

本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.     

完备流形上带位势的热核估计

在完备非紧流形上获得了关于带位势热方程正解的梯度估计；接着，利用测地线的技巧获得了Harnack不等式；进一步，建立了两个积分不等式，综合Harnack不等式获得了热核的上下界；最后，利用函数的结果来控制p形式的热核。     

某些位势问题的边界元方法

研究某些可归结为位势问题的边界元方法，先求边界元出发方程，经离散化后给出为数值模拟的计算机软件。计算结果符合物理规律并令人满意。     

一类广义Schrdinger算子的自伴性与本质谱

本文在一类 Ｌｐ位势Ｖ（ｘ）下建立了广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｈ＝（－Δ）ｍ＋Ｖ（ｘ）在Ｃ∞０（Ｒｎ）上的本质自伴性，给出了Ｈ的本质谱的分布．     

非负Ricci曲率Riemann流形上的Sobolev不等式及Sobolev嵌入定理

设Ｍ是具有非负Ｒｉｃｃｉ曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，本文证明Ｍ上Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ，ｐ，ｑ（１≤Ｐ，ｑ＜∞）对一切（Ｍ）成立的充要条件是对一切ｘ∈Ｍ，Ｖｘ（ｒ）＝Ｖｏｌ（Ｂｘ（ｒ））≥且，而Ｍ上较弱的Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ‖Ｆ‖ｐ）（１＜ｐ＜ｑ＜∞）对一切ｆ∈Ｈ（Ｍ）成立的充要条件是，且最后，证明了Ｍ上ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，如果，则；如果则成立．     

有势场逆问题的边界元法

本文给出了位势方程逆问题的一种最小二乘边界元解法。控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程，但一部分边界上未给出任何边值，而只在某些内点上给出了势函值。这一问题在数学上属不适定问题，但在一定条件下存在唯一解。本文同时给出了一种估计解的可靠性的方法。数值试验表明，这类逆问题采用边界元法是非常有效的。     

双圈图近似下的重层子位势

我们导出了双圈图近似下QCD等效耦合常数的一个带有修正的表达式,它相当于在通常的表达式中增加了与重整化减除方案无关的、比Int/t更高次项的贡献。在此基础上,我们在动量表象和坐标表象中分别给出了一种既有渐近自由又满足线性禁闭假定的单一位势来描述重层子间的强相互作用,并且得到了大距离下线性禁闭位势的斜率k=4πΛ²/（33—2N_f）。我们还指出,在层子味数N_f固定之后,采用单一参数Λ来决定位势是可能的。     

热核对称三分裂形状与位势

本文提出用球余加类三叶线回转体的几何形状来描述热核从球到对称三分裂断点的形变过程,其中仅用了一个形变参数.基于液滴模型,计算该形状锐边下的相对库仑势和表面势,从而给出三分裂核裂变集体势,鞍点形状与位垒高度,断点的裂片总动能等.同时还计算出在形变过程中每一裂片质心的变化和新生裂片的形变能.并考虑到表面能系数对温度的依赖性,将会降低热核三裂位垒高度,增加过垒几率.最后将本计算结果与以往类似计算进行了比较.     

基于遗传优化的西太平洋副高异常活动年份的动力预报模型反演

基于2000–2010年NECR/NECP的500 hPa位势场资料, 用EOF时空分解方法和动力模型重构思想, 通过遗传算法的全局优化搜索和并行计算途径, 开展了500 hPa位势场动力预报模型反演, 建立了刻画副高活动的非线性动力预报模型, 实现了副高活动的中长期预报. 模型预报试验表明, 该模型对副高的中长期活动, 尤其是异常活动能够较好地描述和预报, 进而为副高等复杂天气系统的预报探索了新的方法思路. 关键词： 副热带高压 500 hPa位势场 动力模型反演 遗传算法     

半空间中一类推广的Poisson积分的增长性质

本文研究了推广的Poisson积分的增长性问题.利用复平面中经典的Hayman定理及其证明方法,通过修改上半空间中的Poisson积分,获得了上半空间中一类位势在无穷远点的增长性质,推广了Hayman定理在高维空间的结果.