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本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质. 相似文献
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本文研究上半空间一类含有多调和延拓算子的积分方程组正解的分类问题.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和上半空间的积分不等式,获得了该积分方程组正解的Liouville型定理,推广了已有的结果. 相似文献
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半空间中一类次调和函数的增长性质 总被引:5,自引:5,他引:0
在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果. 相似文献
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本文得到 Banach 空间中不连续右端微分方程解的收敛性有关定理,推广了文[1]中的相应结果.E 是实的 Banach 空间,所用积分是 Lebesgue 或 Bochner 意义下的.文中应用了半内积. 相似文献
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本文研究半无穷区间上具有共振的分数阶微分方程积分边值问题.通过构造适当的Banach空间及算子,利用迭合度理论和Mawhin连续性定理获得上述边值问题解的存在性结论,推广了前人的结果. 相似文献
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基于向量旋转内积不变的特点,通过对Green积分公式的推广,得到与空间Green三个公式相似的平面Green公式.从而,得到平面中Poisson方程Robin问题的解和平面中Poisson方程Dirichlet问题的解. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(4)
该文考虑上半空间一类积分方程组的Liouville型定理.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)不等式,证明积分方程组正解的不存在性. 相似文献
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本文发展了一套适用于分数阶Laplace算子的滑动(sliding)方法.首先建立滑动方法中用到的两个重要定理:狭窄区域原理和无界区域极值原理.基于这两个定理,本文说明了如何利用滑动方法得到半线性分数阶方程解在有界区域和全空间的单调性,其中采用了一些新的想法.第一点是利用s-下调和函数的Poisson积分表示来建立极大... 相似文献
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主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性. 相似文献
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对应结合代数的R-冲积构造,考虑了相应半古典极限的Poisson结构构造.进而给出了张量代数上一种带辫子的Poisson结构,该结果推广了Poisson多项式环和双Poisson-Ore扩张. 相似文献
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本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质. 相似文献
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首先研究了与Saxer-Millioux定理相关的复微分方程,并运用多复变对数导数引理将该结果推广至关于整函数全导数的微分多项式;其次利用Clunie的结果将Hayman的定理推广至多复变整函数的全导数情形;最后作为推论得到一些多复变Picard型定理. 相似文献
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R. Witula等人在加额外限制条件下,得到了黎曼积分的强第二积分中值定理.本文在无额外限制条件下得到了相同的结论.同时利用连续函数在$L^p[a,b]~(p \geq 1)$空间的稠密性,将强第二积分中值定理推广到$L^p[a,b]$空间. 相似文献
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本文在Poisson白噪声空间中讨论了多重Poisson积分的乘积,在一定条件下,给出了具体的乘积公式。 相似文献