广义Tjon-Wu方程Cauchy问题强解的存在唯一性和稳态解的存在性

利用卷积的性质和schauder不动点原理等技巧,在L_(1,i)空间中证明了一类广义Tjon-Wu方程Cauchy问题强解的存在唯一性以及稳态解的存在性.     

关于自伴算子的奇异连续谱

本文建立了自伴算子奇异连续谱的三个定理,它们推广了Barry Simon近期所获得的一些重要结果.     

关于Boltzmann方程的空间均匀的ES模型

在Prandtl数Pr∈[2/3,∞)的情况下,我们讨论了Boltzmann方程的空间均匀的椭圆统计模型.首先,我们建立了解的存在唯一性.其次,我们证明了该解收敛到平衡态并给出了其Maxwell分布型的下界估计.最后,我们给出了熵等式从而证明了该方程的熵是衰减的.     

具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布

该文在Ｌｐ（ｐ＞２）空间中讨论一类带积分边界条件的中子迁移方程的适定性．首先，利用预解式正算子理论和积分半群理论证明了该方程正解的存在唯一性；其次，我们还讨论了相应的迁移算子的谱性质，证明了迁移算子包含在右半平面的谱由最多可数多个具有限代数重数的本值征组成．     

一类广义Schrdinger算子的自伴性与本质谱

本文在一类 Ｌｐ位势Ｖ（ｘ）下建立了广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｈ＝（－Δ）ｍ＋Ｖ（ｘ）在Ｃ∞０（Ｒｎ）上的本质自伴性，给出了Ｈ的本质谱的分布．     

CHARACTERISTIC CONDITIONS FOR THECOMPLETE INFINITESIMAL GENERATORS OFANALYTIC SEMIGROUPS OF GROWTH ORDER α

1IntroductionandMainResultLetXbeacomPlexBanachspaceandletB(X)bethesetofaJlboundedlinearoperatorsfromXintoitselLAccordingtoDaPratol1],Sobole.skii[4]andZafievskii[6],aoneparameter~ly{T(t);t>o}CB(X)iscalledasemigroupofgrowtl1ordercr>Oif(Al)T(t s)=T(t)T(s)fort,s>oandT(t)xiscolltinuousillt>oforeachxEX;(Az)IfT(t)z=oforallt>O,thenx=o;(As)Ilt"T(t)IIisboundedast-O ;(A4)Xo=U,>.T(t)XisdenseinX.TheinfinitesimalgeneratorAoof{T(t);t>o}isdefinedbyItisknown[2]thatAoisclosable.LetA=Ao,thenA…     

空间齐次的Fokker-Planck-Boltzmann方程

本文讨论如下空间齐次的Fokker Planck Boltzmann方程 : f t-νΔξf=Q(f,f) ,f( ξ ,0 ) =f0 ( ξ) ,这里Q(f,f)是Boltzmann碰撞算子 .在角截断的硬位势情况下 ,我们利用算子半群理论和紧性方法证明了当初始值属于L12 时该方程古典解的整体存在性 ,并且建立了能量线性增长关系式 .     

空间均匀Boltzmann方程的唯一性

本文讨论空间均匀的Boltzmann方程的唯一性.当碰撞核满足Grad假设且对某s>2初始值f0∈Ls1(R3) ∩L1logL1时,我们证明了该方程守恒解是唯一的.     

EXISTENCE OF INFINITE ENERGY SOLUTION TO THE INELASTIC BOLTZMANN EQUATION WITH EXTERNAL FORCE

In this paper,the Cauchy problem for the inelastic Boltzmann equation with external force is considered in the case of initial data with infinite energy.More precisely,under the assumptions on the bicharacteristic generated by external force,we prove the global existence of solution for small initial data compared to the local Maxwellian exp{ p|x v|2},which has infinite mass and energy.     

Lp空间中无限能量的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程

本文主要研究具有无限能量的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程,当初值属于Lp空间时,我们给出了方程整体解的存在性证明.