卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

一类精细化Eulerian多项式的若干性质

最近,孙华定义了一类新的精细化Eulerian多项式,即$$A_n(p,q)=\sum_{\pi\in \mathfrak{S}_n}p^{{\rm odes}(\pi)}q^{{\rm edes}(\pi)},\ \ n\ge 1,$$ 其中$S_n$表示$\{1,2,\ldots,n\}$上全体$n$阶排列的集合, odes$(\pi)$与edes$(\pi)$分别表示$S_n$中排列$\pi$的奇数位与偶数位上降位数的个数.本文利用经典的Eulerian多项式$A_n(q)$ 与Catalan 序列的生成函数$C(q)$,得到精细化Eulerian 多项式$A_n(p,q)$的指数型生成函数及$A_n(p,q)$的显示表达式.在一些特殊情形,本文建立了$A_n(p,q)$与$A_n(0,q)$或$A_n(p,0)$之间的联系,并利用Eulerian数表示多项式$A_n(0,q)$的系数.特别地,这些联系揭示了Euler数$E_n$与Eulerian数$A_{n,k}$之间的一种新的关系.     

波纹管内R113降膜流动特性的结构影响研究

为设计适用于有机工质余热发电降膜蒸发装置,采用FLUENT VOF法建立了气-液两相逆流流动CFD模型,对氟利昂(R113)波纹管内气液两相逆流降膜进行数值模拟,研究了管长、波峰、波间距对波纹管内降膜流动的影响。研究结果表明:在一定喷淋密度下,液膜稳定性随波纹管长的增大而降低,液膜的波动性随波纹管长的增大而增强,当管长小于某个值时,液膜沿壁面均匀分布,存在最佳管长;波间距越大,液膜波动越强,增加波间距能够增加液膜稳定性;波峰越大,液膜沿管长方向的变化越剧烈,减小波动幅度可以增加液膜均匀性。     

基于油藏实际的稠油层内水热催化裂解机理研究

开展了稠油层内水热催化裂解技术在胜利油田的先导实验,五口井平均周期单井增油653 t,稠油初期降黏率达79.8%,措施14周后降黏率仍大于62%。利用Brookfield DV-Ⅲ黏度计、ElementarVario EL III元素分析仪、Knauer K-700蒸气压渗透仪、Agilent 6890N气相色谱仪和EQUINOX 55傅里叶变换红外光谱仪等,对措施前后稠油的物化性质进行分析。结果表明,层内水热催化裂解后稠油黏度及平均分子量减小、轻烃含量增加、重质组分含量减少、氢碳原子比增加、杂原子含量减小。稠油层内裂解反应受催化剂体系、高温水及储层矿物因素控制,催化剂是促进稠油裂解的主要因素,供氢剂及分散剂等助剂有助于提高裂解效果,高温水的酸碱性质及储层矿物对稠油具有催化裂解作用。多因素协同作用下使稠油发生脱侧链、分子链异构、断链、加氢、开环、成环、脱硫等系列反应,使得稠油大分子分解成小分子物质,降低了稠油黏度,改善了稠油品质,证实该技术在现场应用中具有可行性。     

非经典碳正离子简介

非经典碳正离子作为一种特殊的反应中间体,具有重要的理论和实际研究的意义。本文以碳正离子理论的发展为主线,以历史上非经典碳正离子(特别是降冰片基正离子)之争为中心,简要综述了Winstein、Brown和Olah三人的观点,并结合最新进展进行评述。此外,还对除降冰片基正离子之外的非经典碳正离子进行了适当的讨论。     

三类特殊的实系数一元六次方程的矩阵解法

通过将一元六次方程化成矩阵相乘的形式，利用对称矩阵可以对角化的性质，将三类特殊的一元六次方程降次为三次方程。从而用矩阵方法解决三类特殊六次方程的求解问题．     

压缩感知在化学交换饱和传递磁共振成像中的应用

化学交换饱和转移(CEST)磁共振成像(MRI)技术越来越多地应用于探测细胞蛋白质及其微环境属性的研究,在临床方面显示巨大的应用前景.但由于蛋白质浓度较低和采集的信号灵敏度较差,获取CEST MRI需要花费较长的时间.我们试图在满足CESTR MRI定量分析精度要求的条件下,通过压缩感知技术减少图像采集时间.实验测量数据结果显示压缩感知在数据降采样率小于等于5的条件下获取CEST的定量效应与完整采样获取的数据无显著性的差异.研究表明压缩感知应用于CEST MRI是可行的.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

铕配合物共掺杂电致发光器件效率滚降的延缓

将Alq₃[tris(8-hydroxyquinoline)aluminium]和Eu(TTA)₃phen(TTA=thenoyltrifluoroacetone,phen=1,10-phenanthroline)共掺杂进入主体材料CBP(4,4’-N,N’-dicarbazole-biphenyl)中,我们制作并研究了一系列电致发光器件。经过优化Alq₃的掺杂浓度,在不改变色纯度的情况下,器件的效率滚降被大幅降低并获得了近乎加倍的最大亮度。发光层中的Alq₃分子不仅促进了电子的注入和传输,还延缓了空穴的传输。借助电致发光光谱,我们证实Alq₃分子作为阶梯加速空穴从CBP分子到Eu(TTA)₃phen分子的迁移,从而促进了电子和空穴在Eu(TTA)₃phen分子上的平衡。因此,我们认为器件的效率滚降受到抑制的原因有两点：一是复合区间的加宽,二是Eu(TTA)₃phen分子上空穴和电子的分布更加平衡。     

近壁湍流的降阶模型及应用

由条带和流向涡的循环再生构成的近壁自维持过程(self-sustaining process, SSP)是壁湍流产生和维持的重要机制. 文章通过对最小槽道的直接数值模拟(direct numerical simulation, DNS)获得近壁自维持过程的流场数据, 采用正规正交分解法(proper orthogonal decomposition, POD)对该数据进行分析, 获得了不同流向和展向尺度的特征模态, 通过将Navier-Stokes方程在这些模态上进行投影, 得到近壁自维持过程的降阶模型, 并采用DNS数据对降阶模型的预测能力进行了评价. 该模型被初步应用于大涡模拟近壁模型的构造.