乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

一目多行(二行、三行分段进位)叉位相加

运算的顺序由左向右、叉位相加,就是将多行加数的同位数的和数的个位数,加在本位上,和数的十位数,加在前位上,(二行、三行分段进位,按分节点,小数点分段,段内竖看二、三行加数,心算本位同位数的和数看后位,后位同位数的和数是进位数,提前进位,每段的首位数的同位数的和数是进位数,进行叉位相加,逐步达到一目两行、三行相加“一口清”。)心算起来比较     

各类清一色的卡普里加(Kaperkar)数

发现了各类清一色卡普利加数,及其间的递推规律.特别的,其中出现了一个前所未被发现的素数.     

小学珠心算数学

第四章进位加法第一节进位加法的意义与加数有9一、进位加法的意义两个加数相加,某一位上的和有等于10或大于10的加法,我们称进位加法。两个一位数相加有可能出现进位加。     

一目多行（二行、三行分段进位）叉位相加

运算的顺序由左向右、叉位相加，就是将多行加数的同位数的和数的个位数，加在本位上，和数的十位数，加在前位上，(二行、三行分段进位，按分节点,小数点分段，段内竖看二、三行加数，心算本位同位数的和数看后位，后位同位数的和数是进位数，提前进位；每段的首位数的同位数的和数是进位数，进行叉位相加，逐步达到一目两行、三行相加“一口清”。)心算起来比较容易．运算是边看数，边心算,边拨珠，眼不停看，心不停算，手不停拨，连续不断地运算，从而提高计算效率。     

美丽的数字三角形

一、以下三个三角形都有特定的规律.两腰边、每行被乘数、乘数、加数及等号右边结果中的数字规律,一望而知.     

换数2013趣题四则

题1算式(1)中,"恭贺新禧、新年快乐"中七个不同汉字代表0～9中七个不同的数字,相同汉字代表相同数字,那么要使算式(1)成立,它的和最小是多少?为什么?请设法换出一种来.新年快乐+新年+快乐/恭贺新禧算式(1)分析与解在算式(1)的加数中,千位数的"新"代表的数字比"恭"要小1.可见,如果"新"=0,那么"恭"=1,"年"=9,于是"贺"最小值是2,这时算式(1)加数中的十位数上,要     

概率竞赛题求解几例

<正>一、利用列举法解题例1若正整数n,使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各个数位上均不产生进位现象,则称n为"本位数",例如2,30都是"本位数",而6,71都不是"本位数";现从所有大于0且小于100的"本位数"中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为____.     

中算家的素数论(续)

考数根法第三小数廻环求数根法:“凡本数为法,以除一,皆成廻环不尽之小数,其廻环数有正负相间者,有有正无负者,视有几位而得廻环,以其位数代前法之定次,余如前法.”如N为素数,则1/N有N-1位循环,或为d位循环,而d/N-1;如:1/(131)有130位数字;1/(41)有(40)/8位数字;1/(37)有(36)/(12)位数字;李善兰以位数作为定次,与前二法均合.华衡芳循环小数考说:“其所谓廻环数,即循环数也,本数即分母也,定次即循环之位数也,依李氏术,似可从分母求得位数,惟言廻环数有正负相间者尚未考得.”     

小朋友学习珠心算

七、多位数加法 (一)进位与不进位 若从高位计算,两同位数相加的和小于9,我们合称作不进位数,简称“不进”;两同位数相加的和等于9,     

概率统计的知识理解之百分位数

通过对百分位数知识的深入梳理,介绍其定义,再借助实例详细分析不同计算方法,并探讨箱线图的知识与应用,旨在加强对百分位数的理解,提升学生的数据分析素养.     

小学珠心算数学

第二章 大位数的认识和闪电读数 第一节大位数的认识 一、识位器 四位隔档珠心算算盘功能之一，就是起到识位器的作用。 二、万以内数的表示 从上面算盘构造看出，下标以“千百十（ ）”形式循环，所以我们首先认识万位以内的数位很重要。     

关于位数函数高次均值的计算

针对1993年美国数论专家Smarandache提出了初等数论及集合论中的105个未解决的问题中的5个关于自然数列的性质问题,就自然数列的位数函数问题进行了研究,给出了在一个正整数的n进制表示中的位数函数定义,采用了归纳、猜想的方法得出了位数函数a（m,n）的高次均值的精确计算公式.     

一种概率分布的极值分位数的最优估计

在本文中, 我们构造了一种新的极值分位数估计, 给出了估计量的极限性质. 同时, 在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了计算所构造的极值分位数估计时的样本点分割方法, 从理论上证明了这一极限结果, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.     

基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

近年来,条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时,分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而,由于尾部数据的稀疏性,用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来,利用中间条件分位数外推法,研究线性分位数回归模...     

核分位数估计及其应用

分位数估计在不同领域有大量的运用,例如水利研究中百年一遇的洪水、金融分析中的VaR.不过在实际应用中大多使用的是基于正态假设下的分位数估计,使得该方法在应用时存在模型设定错误的风险.为此介绍了稳健统计中非参数分位数估计方法,并介绍了核密度估计的步骤;然后以此为基础给出了核分位数估计,同时还通过重复抽样的方法比较了三种分位数估计效果和积累了使用经验;最后给出了一个金融数据的实例,并对核分位数估计结果和常用的正态假设下的分位数结果进行了比较,结果显示核分位数估计结果更加稳健.文中最后给出使用该方法的一些建议.     

Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

本文利用Gumbel分布拟合某条河流三个观测站的历年最高水位资料.我们用分位数法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计,不仅从理论上而且利用蒙特卡洛方法讨论了三种估计方法的统计性质,并给出了三个观测站处的T年一遇的最高水位数据.我们认为极大似然法给出的估计量在各个方面都有好的且稳定的表现.     

撞归群商法

“撞归群商法”是在用“归除法”或“挨位商除法”(即改商除)运算过程中，利用被除数(或余数)与除数，它们的前几位数的数字相同，且被除小于除数(取相同位数比较)的有利条件，一次求出几位商，提高运算速度的一种易学好懂的速算方法。     

《实用珠算式心算讲座》(续)

第四章 乘法心算 第一节 单积 一、乘法的意义 几个相同数相加出现如下情况: 如 3 3 3 3=12 我们把3加4次等于12,简化表示为3×4=12。因此我们把求若干相同加数的和的简便运算方法,叫做乘法。其相同数叫被乘数,相同加数的个数(次数)叫乘数,其计算结果叫积。被乘数与乘数统称为因数。古代称被乘数为实,乘数为法。     

分数填补下两总体分位数差异的经验似然置信区间

设有两个非参数总体,其样本数据不完全,用分数填补法补足缺失数据,得到两总体的"完全"样本数据,在此基础上构造两总体分位数差异的经验似然置信区间.模拟结果显示,分数填补法可以得到更加精确的置信区间.