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本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N". 相似文献
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1 课本内容安排上的弊病体现反函数图象之特点有定理 函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称.这是现行高中《代数》上册中有关反函数的一个重要定理.其证明是基于两点的距离公式P1P2=(x2-x1)2 (y2-y1)2,其中(x1,y1)(x2,y2)分别是点P1、P2的坐标.设M(a,b)是y=f(x)上的任一点,则M′(b,a)便是y=f-1(x)之图象上的一点.这时,利用上述距离公式可证:对y=x上任一点P(c,c),都有PM=(a-c)2 (b-c)2=(b-c)2 (a-c)2=PM′.于是,由P是y=x上任一点,可知M、M′关于直线y=x对称(图1).因M是y=f(x)图象上的任一点,故知y=f(x)的图象与y=f-1(x… 相似文献
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1 一个直角判别法在Rt△ABC中 ,若AD是斜边BC上的高 ,如图 1,则AD2 =BD·DC .这是直角三角形中我们熟知的一个基本定图 1理 ,也是比例中项作图的依据 .只要肯定垂足在边BC之内 ,其逆命题亦真 ,即有若△ABC中BC边上的高AD位于△ABC内 ,则∠A =90° 相似文献
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研究了四对甲氧基苯基金属卟啉配合物对SOCl_2还原反应的电催化行为.实验结果表明,金属卟啉配合物对SOCl_2还原反应有较好的电催化活性,不同中心离子配合物的活性顺序是Fe~(2 )≈Co~(2 )>Ni~(2 ).这类配合物能阻止反应产物LiCl在电极表面沉积,增大电池放电容量. 相似文献
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采用循环伏安法及带环的旋转圆盘电极技术,在经热处理的载于石墨粉上的四(对甲氧基苯基)卟啉钴(Co-TMPP/石墨)电极上研究了溶液pH值对胱氨酸还原反应的影响.实验结果表明,在不同pH值溶液中经热处理的Co-TMPP/石墨对胱氨酸还原反应均有较好的催化活性且该电极上胱氨酸还原反应为不可逆的简单电荷传递反应,测出了不同pH值溶液中胱氨酸还原反应的标准速度常数.当pH<4时,胱氨酸还原对[H~+]的反应级数为1;pH>9时,反应与[H~+]无关.提出了不同pH值溶液中胱氨酸还原反应的机理。 相似文献
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1 一道易错的题题目 已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.错解 依题意得 -4≤a-c≤-1-1≤4a-c≤5①②消元可得 0≤a≤31≤c≤7③④∵ f(3)=9a-c,∴ -7≤f(3)≤26.正解 先用f(1)、f(2)表出a、c,即有 f(1)=a-cf(2)=4a-c a=13[f(2)-f(1)]c=13[f(2)-4f(1)]⑤⑥∵ f(3)=9a-c=83f(2)-53f(1),∴ 直接运用已知条件可得-1≤f(3)≤20.… 相似文献
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正弦定理是反映三角形边角关系的一个重要定理,其重要性也表现在它有着极其广芝的应用上。然而,通常只把它在数量上精确地应用在有关边、角之量的计算上。但是,在几何中涉及线段或角度之相等或不等的证明题,又何尝不可通过精确的计算而给以严格的判定。对此,我们不妨以1989年全国高中数学联赛第二试的第1题: “已知:在△ABC中,AB>AC,∠A的一个处角的平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F。求证:2AF=AB-AC(1)”为例,就两个方面加以阐述。 (一)少引或不引辅助线在公布的几个解答中,都是借助于全等 相似文献
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应用循环伏安法及带环的旋转圆盘电极(RRDE)在2mol.dm^-^3HCl溶液中研究了经热处理的四(对甲氧基苯基)卟啉钴(Co-TMPP)对胱氨酸还原反应的电催化作用.在循环伏安曲线上出现明显的氧化还原电流峰,表明Co-TMPP对胱氨酸还原有很好的电催化活性.在Co-TMPP/石墨电极上的还原反应为不可逆的简单电荷传递反应,其控制步骤的电子数为1.在极化电位较正时(-0.35~-0.45V)为电化学控制,在电位较负时(<-0.45V)为电化学及扩散混合控制.根据实验结果计算了动力学参数并初步讨论了反应机理.应用薄层盘环电极及聚四氟己烯粘结膜电极分别测定了胱氨酸还原反应的电流效率.实验结果表明,经热处理的Co-TMPP能提高胱氨酸还原反应的电流效率. 相似文献
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1两道联赛题 例 1 给定一圆内接△ABC,设 A'B'和C'分别是连结A'C'A'B'分别交AB、AC于D、E.求证:DE//BC,且DE经过△ABC的内心. 这是全俄第五届(1965年)数学竞赛的一道试题[1],现给一简明的证法如下. 证明 连结 A'B、BC',设F是BC与A'C'的交点,如图1.A'B=A'I.同理 C'B=C'I, A'C是线段BI的中垂线. BI平分 B, BI是DF的垂直平分线, DBFI是菱形, DI//BF,即 DI//BC. 同理可证 IE//BC, 故 DE//BC,且DE过△ABC的内… 相似文献