三类特殊的实系数一元六次方程的矩阵解法

通过将一元六次方程化成矩阵相乘的形式，利用对称矩阵可以对角化的性质，将三类特殊的一元六次方程降次为三次方程。从而用矩阵方法解决三类特殊六次方程的求解问题．     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

浅析解可延拓至整个X轴的条件

个别延拓定理在条件与结论上虽有不同,但并不存在本质差异;右端函数有界仅是解可延拓至整个X轴的一个充分条件.     

求解一阶隐微分方程的微分法与参数法及奇解注记

主要指出了微分法与参数法的实质及二者的本质区别,以及求奇解的一个注意事项.     

一阶微分方程存在唯一性定理的几个注记

文中对一阶微分方程解的存在唯一性定理进行了归纳和剖析,给出了五点注记.     

包络排除方法及奇解排除定理

讨论包络和奇解的判断问题,通过分析c-判别曲线上切线斜率的存在性,明确p-判别曲线中p的含义,得出通解曲线族中的曲线只有在c-判别曲线上每一点处存在切线斜率时,c-判别曲线才有可能是包络,否则c-判别曲线必定不是包络,另外在求奇解时,p-判别曲线中的p必须等于p-判别曲线的斜率,否则p-判别曲线必定不是奇解.     

Bihali引理的证明

根据Bihali引理可以确定微分方程解存在的更大一些的区间.该引理显然是十分重要的,然而目前找不到这个引理的证明.本文给出了一种证明.并举实例说明了这个引理的重要性.     

求微分方程奇解时p的相容性问题

在利用p-判别式寻求及判别奇解时,必不可少的一个步骤,也是必须考虑的一个问题,就是对p的相容性(或合理性)进行检验,而此点却常常被人们所忽视.事实上,p-判别式中求得或涉及到的p自始至终都应当等于由p-判别曲线y=φ(x)相应得到的dφ(x)/dx.否则,接下去的逻辑演算必然是错误或徒劳重复的.     

常数变易法详释

介绍非齐次线性微分方程可用常数变易法求解的原理,旨在帮助学生加深对这一方法的理解.     

一生的良师益友--高等数学研究

十年前的一个偶然机会,我大学时的老师王永明教授向我推荐了贵刊,读了几期以后已经爱不释手。现在,贵刊已经成为我工作、学习和生活中必不可少的伴侣,在所有数学期刊中,只有贵刊是我唯一不可或缺的必备刊物。