内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用

在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.     

计算富勒烯结构的新方法:曲率定理*

介绍了利用曲率定理计算富勒烯结构的方法,证明了富勒烯结构中五元环数恒为12,与传统的欧拉定理法进行了对比,凸显了曲率定理法在研究多面体结构时直观形象的特点,强调了数学方法对解决化学问题和认识化学模型的重要性。     

ZnO衍射花样180°不唯一性的消除

晶体电子衍射花样涉及到界面、位错等缺陷的晶体学性质测定时,需要设法消除180°不唯一性这一问题.应用Tecnai G~2 F20场发射透射电镜精密的倾斜样品台使晶体做有系统的倾转,观察衍射花样的变化并加以分析,从而消除了ZnO粉末单晶花样的180°不唯一性.     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.     

具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果

本文研究了与拉回度量有关广义泛函Φ_f,H.利用应力能量张量的方法,得到具有势函数的弱f-稳态映射的一些刘维尔型定理.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理.     

一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u~(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.