一个与Wiener过程增量连续模有关的下极限收敛速度问题

设W(t),t≥0为标准Wiener过程,α_T为T的函数且0<α_T≤T,lim_T→∞ log(T/α_T)/loglogT=r,本文证明了 c₁(r/(1+r))^1/2≤liminf_T→∞(loglogT)^1/2max_αT≤t≤T|W(T)-W(T-t)|/{2t[log(T/t)+loglogt]}^1/2≤c₂(r/(1+r))^1/2,a.s,这儿c₁和c₂为正常数。     

从停止问题到折扣费用问题

本文借助一类停止问题,研究了奇异型折扣费用问题,得出了最佳控制的存在性及结构形式.其模型为设(Ω,(?),P)为某概率空间,w_t,t≥0为其上 Wiener 过程,(?)_t=σ(w_s,0≤s≤t).以(?)表(?)_t,适应左连续0初值有限变差过程的全体.对(?)ξ={ξ,t≥0}∈(?),     

奇异型随机控制中的平稳问题

随机控制中的平稳问题也称平均期望费用问题,笔者曾在[1]中研究了一类脉冲型平稳随机控制问题.本文再研究一类推广的奇异型平稳问题.奇异型随机控制问题最初大约由[2]引进,由于它在宇航及卫星发射等高科技领域有着重要应用(参看[3],Introduc-tion),故以后研究的文献很多,而在[3]中定型为较一般的模型.笔者在[4]中对[3]中的折扣费用模型做了推广,本文则相应对其中的平稳问题进行推广.本文的主要结果已     

与随机控制有关的一类变分方程(Ⅰ)

本文讨论了一些有关微分方程的复杂的分析问题并得到一系列结论,这些结论在本文（Ⅱ）中变分方程问题的研究中起关键作用．     

A CLASS OF STATIONARY MODELS OF SINGULAR STOCHASTIC CONTROL

A class of stationary models of singular stochastic control has been studied,in which the state is extended to solution of a class of S.D.E. from Wiener process. The existence of optimal control has been proved in all cases under some weaker conditions,and the structure of optimal control may be characterized.     

比例再保险模型的脉冲与正则 最优控制策略

首次在比例再保险模型中引入脉冲控制过程,为获得最优回报函数,不但给出了该函数所应满足的充分性定理,而且得出了该函数的具体解析式及相应的最优脉冲与正则控制策略.     

考虑收益率及破产补偿函数的奇异最优随机控制模型

通过在目标结构中引入收益率及破产补偿函数,建立了一非对称型最优奇异随机控制模型.利用随机积分及最优控制理论,得出了最大回报函数的显式解及相应的最优控制策略.     

一类带停时的最优控制策略研究

利用随机分析的知识及最优控制理论,讨论了一类带停时随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数同上1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性.针对不同参数,证明了最佳控制的存在性,并刻划了不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式.     

一类半鞅状态的平稳型脉冲随机控制

本文提出了一类新的随机控制模型,这类模型不但在费用结构上推广了此前的平稳型脉冲随机控制,而且首次将一类半鞅引入脉冲控制模型的状态结构从而推广了相应的状态过程.通过对一类相当复杂的变分方程问题的研究并利用其有关结论,我们证明了新模型最佳控制的存在性并刻划出其结构.     

关于Wiener过程增量连续模的某些结果

设W(t),t≥O为标准Wiener过程,c_k和b_k为两列实数且满足O≤c_k相似文献