任意多椭圆孔多裂纹无限大各向异性板应力强度因子求解的一种新方法

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,应用保角变换技术,以F aber级数为工具,导出含任意多椭圆孔和裂纹群无限大各向异性板在远场载荷作用下其应力场和位移场的级数解,并在此基础上利用断裂力学方法确定裂纹尖端的应力强度因子,通过算例讨论了材料参数及裂纹、孔的尺寸等对应力强度因子的影响规律,得出了一些有益的结论。数值结果表明本文方法具有计算精度高、收敛速度快、方便快捷等优点,有利于全面系统地研究各参数对结构断裂性能的影响。     

预紧扁挤压筒内孔变形和缝隙度Km的影响分析

应用ANSYS有限元分析软件,对受预紧作用的两层扁挤压筒进行了数值模拟。研究了内腔位移分布情况和内孔变形规律,分段对内孔位移做了多项式曲线拟合,并用物理实验加以对比验证。本文还对三层扁挤压筒缝隙度Km对内孔长短轴变形的影响作了分析,拟合出一定条件下内孔位移与Km的多项式插值函数表达式,得出Km的取值范围。为扁挤压筒修模、装配和结构优化提供了依据。     

多体系统动力学微分／代数方程组数值方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称Ｅｕｌｅｒ－ｌａｇｒａｎｇｅ方程，是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一．本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论．     

平面八节点四边形理性元

推导平面八节点四边形理性有限元列式，采用具有直到四次多项式的平面问题的微分方程的解作为插值函数，算例结果表明平面八节点四边形理性有限元的有效性。     

用HLLC方法处理运动边界

针对含有运动边界非结构网格点的显式有限体积方法，研究了如何使用HLLC方法处理运动边界条件，计算了活塞拉伸、压缩问题，并和解析解进行了比较．作为应用示例，比较了静止圆柱绕流和静止流场中运动圆柱的绕流情形。结果表明：应用HLLC方法处理运动边界是可行的。     

划分格中的Mbius函数和秩生成函数

设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式.     

二次多项式微分系统的广义反射函数

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.     

基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究

高精度负荷预测在提高电力系统的安全性和经济性方面有着极其重要的意义,而现有的负荷预测方法因参数有限,难以完全反映其内在规律,因而导致预测结果不够准确.为此提出了一种基于Chebyshev多项式神经网络模型的预测方法.该方法使用递推最小二乘法训练神经网络权值系数,以获得高精度的参数估计,从而实现Chebyshev多项式神经网络模型对负荷量的最优拟合,再利用训练好的Chebyshev多项式神经网络模型实现中长期负荷预测.研究结果表明,该方法能较好模拟负荷变化规律,有效提高了负荷预测精度,在电力系统负荷预测中有较大的应用价值.     

线性变换的特征多项式诱导的直和分解

从线性变换的特征多项式的因式分解入手,研究由特征多项式诱导的全空间的若干种直和分解,得到Jordan标准形理论的一个几何证明,全空间关于线性变换不可分解的刻画以及只存在平凡的不变子空间的刻画.     

多项式环中单项式理想的分解

利用单项式理想生成元的性质,给出了一类特殊单项式理想(生成元是变量的纯幂)的幂的分解表达式,这不仅拓宽了我们对多项式理论内容的认识,而且这样的分解表达式提供了这类单项式理想正则度(Castelnuovo-Mumford regularity)计算的方法.