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71.
从特殊情况研究多项式f(x)=x<'n>+1在有理域Q[x]上的因式分解情况.可以证明:f(x)不可约的充要条件是存在自然数q,使得n=2<'q>;多项式f(x)的因式数不小于n的奇子数加1,即D(f)≥H(n)+1;如果n是素数,那么D(f)=H(n)+1. 相似文献
72.
结合一元多项式中的一些重要概念,如多项式的最大公因式、多项式的重根及不可约多项式等,分析一元多项式学习中易犯的错误,并强调运用定理时要注意其适用的条件和前提. 相似文献
73.
一类扩展Euler和的表示问题 总被引:1,自引:0,他引:1
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题. 相似文献
74.
We obtain appropriate sharp bounds on Triebel-Lizorkin spaces for rough oscillatory integrals with polynomial phase. By using
these bounds and using an extrapolation argument we obtain some new and previously known results for oscillatory integrals
under very weak size conditions on the kernel functions. 相似文献
75.
Global optimization of a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems
Yong Xia 《数学学报(英文版)》2011,27(9):1803-1812
In this paper we study a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems generalized from relaxations
of quadratic assignment problems. We show that each problem is polynomially solved. Strong duality holds if a redundant constraint
is introduced. As an application, a new lower bound is proposed for the quadratic assignment problem. 相似文献
76.
给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通.过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性. 相似文献
77.
78.
本文提出一类求解特征值问题的下三角预变换方法, 目标是通过相似变换后矩阵下三角元素平方和明显减少、且变换后的特征值及其特征向量较易求解, 使变换后的对角线可作为全体特征值很好的一组初值, 其作用如同对于解方程组找到好的预条件子, 加速迭代收敛. 以二阶PDE 数值计算为例,对于以Laplace 方程为代表的特征波向量组及正交多项式组有广泛的应用前景.
杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就. 本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子, 给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件, 给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵) 中特征值何时保持二次多项式的充要条件, 并应用于构造新的二元PDE 正交多项式. 相似文献
杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就. 本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子, 给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件, 给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵) 中特征值何时保持二次多项式的充要条件, 并应用于构造新的二元PDE 正交多项式. 相似文献
79.
80.
利用拉格朗日方程,导出了多节摆系统的运动微分方程.根据三对角阵的性质,给出了振动系统的特征多项式和特征矢量的递推公式,并以三节摆为例,说明了结果的应用,用此方法验证了<力学与实践>2002年第24期<多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式>一文中的结果. 相似文献