一种岩石概率型本构及其应用

在岩石材料非均匀特性的基础上，建立了弹塑性概率材料本构．认为材料单元的切线模量与破坏强度都是服从二参数Weibull分布的随机量，通过用户材料子程序将该本构导入到LS—DYNA3D中，推导了程序流程，分析了导入过程中的关键技术．算例验证表明，应用该本构模拟得出的现象与实验观测完全一致，这是确定性本构无法实现的．     

激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法，并     

受模糊干扰的再生型颤振的模糊稳定性分析

首次在机床切削颤振分析中考虑了模糊不确定性因素的影响，利用模糊数学分析方法详细论述了受模糊干扰的再生型颤振的模糊稳定性分析问题，给出了模糊稳定性极限切削宽度集合的可能性分布及其置信区间表达式，最后依据所提出的理论分析方法，经计算编程绘制了模糊稳定性图。     

胀锚型锚栓锚固破坏及承载力研究

混凝土基材锥体受拉破坏是后锚固锚栓受拉的基本破坏形式，采用混凝土破坏准则和弹性力学方法，推导了胀锚型锚栓基于混凝土基材破坏的抗拔极限承载力简化计算公式．通过对不同混凝土强度的极限状态数值分析，发现基材锚固破坏锥面底部直径R与有效锚固深度he为近似比值关系。与试验的对比结果表明，简化计算方法精度满足工程需要，和多种试验测试结果相当吻合。     

复合材料疲劳Ⅱ型层间裂纹扩展门槛值试验方法研究

疲劳裂纹扩展门槛值在结构损伤安全设计中具有重要作用，该文提出了复合材料Ⅱ型疲劳裂纹扩展门槛值的试验方法，并实测了两种复合材料的疲劳裂纹扩展门槛值。     

飞秒激光参数对三态阶跃型分子Autler-Townes分裂的影响

利用三态模型和含时波包法, 研究了K₂分子在强飞秒泵浦-探测激光场中泵浦/探测场强、波长对光电子能谱Autler-Townes(AT)分裂的影响．通过分别改变两激光场的场强或者波长预测AT峰移和间距,并且首次量化了AT分裂的峰移和间距．光电子能谱在共振时显示为对称双峰,失谐时为非对称双峰。AT分裂间距随泵浦场强增大而增大,但不因探测场强改变而改变．     

带补偿机制的垃圾焚烧厂选址问题研究

研究了带补偿机制的垃圾焚烧厂选址问题,在综合考虑选址成本、补偿标准等因素的前提下,建立了以垃圾焚烧厂对附近居民造成的负面影响极小化和垃圾焚烧厂的总运行费用极小化为目标的垃圾焚烧厂选址问题的双目标规划模型,通过一个具体算例验证了模型的有效性,得到了符合实际的结果.模型可推广应用于其它邻避型设施选址问题.     

完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计

研究了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题,得到了特征值的一个基本不等式.由这个基本不等式,得到具有特殊函数的完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计的万有不等式,同时给出具有这些特殊函数的完备黎曼流形的例子.在此基础上,证明了Chen-Zheng-Yang的一个猜想是成立的.     

外区域上的抛物型Monge-Ampère方程

研究外区域上的抛物型Monge-Ampere方程-u_t det(D~2u)=f解的存在性.利用Perron方法得到了该方程的外问题具有渐近性质解的存在性与唯一性.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.