俄勒冈振子的图林不稳定性

本文利用俄勒振子（Ｏｒｅｇｏｎａｔｏｒ）中的Ｔｙｓｏｎ扩散模型来解释Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）化学反应实验中出现的图林（Ｔｕｒｉｎｇ）不稳定性现象，理论上给出模型中所含参数的适用范围值，并将结果推广到耦合系统。     

Belousov—Zhabotinsky反应中的混沌

本言语从一个数学工作者了解和掌握国际上有关著名的Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ反应中的混沌研究动态的角度出发，系统地综述了ＢＺ反应不混沌的实验和模拟研究的前前后后，来龙去脉。首先，本文简述了ＢＺ反应的早期工作；其次，介绍了ＢＺ反应混沌实验前的理论和实验的准备；第三部分概述混沌实验的主要和最新的结果；第四部分叙述理论、模型和模拟方面所取得的结果。力图将本人已掌握的情况尽可能作较全面的介绍     

激励介质的波型研究（Ⅲ）：三维涡卷波型的研究

本文专门致力于三维激励介质的涡卷波型动力学研究状况的综述，其中包括实验，数值，解析和拓扑诸方面的研究成果，尤其是９０年的研究进展，也包含作者在最近取得的一点新结果。     

孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用

基于精确至Ｏ（εμ＾２,μ＾４）的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估－校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但     

B—R心脏模型中的锁相

本文运用动力系统理论，借助于数值研究了Ｂｅｌｌｅｒ－Ｒｅｕｔｅｒ心脏模型在外周期激励作用下出现的非线性态。得到了部分主要锁相的参数范围，并通过计算最大李亚普诺夫指数，发现了系统在某些外激励作用下出现的混沌态。     

横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播

基于孔隙介质的Ｂｉｏｔ理论１，研究了横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播特性。首先导出了波传播的特征方程并给出了其解析解，结果显示：有４种不同波速的平面体波传播；第一准纵波，第二准纵波，准横波和反平面横波。文中给出了波速和衰减的解析表达式，数值计算了频散曲线和衰减曲线，并讨论了各类准体波位移之间的耦合关系。     

复杂化学流体在多孔介质中的传质

化学驱油技术已从单一化学剂驱油发展到了复杂化学流体复合体系驱油。化学驱油过程中存在扩散、弥散、吸附、滞留、化学反应等一系列物理化学作用，影响化学剂在多孔介质中的传质过程。碱水驱油实验证明了单一化学剂在多孔介质中存在运移滞后；文中分析了上述物理化学作用，研究了复合体系各种化学剂的运移滞后及滞后差，指出综合吸附作用引起化学剂运移滞后，不同化学剂的运移滞后差导致色谱分离现象。在上述研究的基础上，提出 了吸附对流扩散方程，得到了解析解。并用该解析解处理实验资料，求出了方程中化学剂运移滞后系数和综合扩散系数等相应的参数，可描述和预测复杂化学流体在多孔介质中的传质过程。     

有界噪声激励下单摆-谐振子系统的混沌运动

研究了具有同宿轨道和周期轨道的可积单摆-谐振子系统在弱Hamilton摄动(即弱耦合摄动)和弱非Hamilton摄动(即阻尼和有界噪声微扰)下的混沌运动．用Melnikov方程预测Hamilton系统中可能存在混沌运动的参数域，并用Poincare截面验证解析结果．用数值方法计算了有阻尼与有界噪声激励下系统的最大Lyapun0V指数和Poincare截面，结果表明有界噪声在频率上的扩散减小了引发系统产生混沌运动的效应。     

用概率型模型测量格子气的粘性系数

在Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ假设下，提出一种概率型格子气模型，并通过对平面Ｐｏｓｅｕｉｌｌｅ流的模拟，用数值方式“测量”了格子气体的粘性系数。数值结果同理论上得到的解析粘性系数进行了定量比较，得到了非常符合的结果。     

非定常流场中颗粒运动所受Basset力的性质解析

鉴于目前工程固液两相流研究中颗粒运动所受Ｂａｓｓｅｔ力性质的不明确性，应用典型基函数试验法从理论上对其进行了解析．结果表明，在颗粒相对流体的变速运动过程中，Ｂａｓｓｅｔ力是一项比较重要的作用力，一般不宜忽略．但对于湍流场中的高频分量而言，颗粒在其中受到的Ｂａｓｓｅｔ力则很小，可忽略不计．     

等截面梁有限变形的传递函数增量算法

本文介绍了一种计算等截面梁有限变形的新方法－传递函数增量算法，它是一种半解析数值计算方法。此算法充分利用增量失空法Ｇａｕｓｓ求积公式计算非线性有限变形的特点，并将这些特点与传递函数方法，有效地结合起来，既避免了数值方法计算量大的困难，又使得求解高阶非线性微分方程的解析解成为可能，算例分析表明，这是一种易编程，计算量小，收敛快，求解精度高的行之有效的计算方法。     

促进其线性频散特征另一种形式的Bousinesq方程

Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程能够用于模拟表面重力波传播过程中的折射、绕射、反射以及浅化，非线性作用等现象．用不同垂直积分方法所得到的二维Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程形式具有不同的线性频散特征．采用两个不同的水深层的水平速度变量组合，推导出一个新形式的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程．通过对其参数的设置可得到精确的线性频散解Ｐａｄｅ近似４阶精度．其适用范围已由原来的浅水，向深水拓进．相速误差小于２％，其拓展适用范围可达到０８个波长水深．应用所得到的新型Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程，采用有限差分法，对经典工况进行了数值模拟，其计算结果表明，计算值与物模实验值吻合较好．这说明本文新形式的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程对变水深非线性效应所产生的能量频散有着较为精确的描述     

促进其线性频散特征另一种形式的Bousinesq方程

Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程能够用于模拟表面重力波传播过程中的折射、绕射、反射以及浅化，非线性作用等现象．用不同垂直积分方法所得到的二维Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程形式具有不同的线性频散特征．采用两个不同的水深层的水平速度变量组合，推导出一个新形式的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程．通过对其参数的设置可得到精确的线性频散解Ｐａｄｅ近似４阶精度．其适用范围已由原来的浅水，向深水拓进．相速误差小于２％，其拓展适用范围可达到０８个波长水深．应用所得到的新型Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程，采用有限差分法，对经典工况进行了数值模拟，其计算结果表明，计算值与物模实验值吻合较好．这说明本文新形式的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程对变水深非线性效应所产生的能量频散有着较为精确的描述     

基于知识的结构分析系统

本文扼要分析了以有限元方法为基础的结构分析软件及其辅助系统─—智能化前端系统和模型化系统；然后结合黑板结构和真值维护系统，建立了一个综合模型化、数值求解和对数值结果的解释评价于一体的、基于知识的新型结构分析系统的概念模型；最后，基于有限元软件环境──ＳＥＦＥＭ，针对一类简单的结构系统，用语言实现了一个上述模型的简化系统──ＫＢｓＡＰ。     

双层球壳结构准静态线性化学弹性问题的位移势函数解

本文研究了各向同性固体的化学-力学耦合问题,在传统化学弹性理论描述的扩散-变形耦合关系基础上,进一步考虑了化学反应与固体变形的相互作用关系,发展了等温状态下固体-扩散-反应-变形耦合的线性化学弹性理论,拓展了化学弹性力学的应用范围．该理论能够同时描述固体内介质扩散和固体与介质之间化学反应两个不同时间尺度的化学过程,并给出由此引起的弹性范围内的应变和应力．为应用该模型求解具体化学弹性问题,本文通过构造扩散-反应位移势函数来获得位移特解形式,再与齐次Lamé方程通解叠加获得完整解;针对反应控制问题,引入化学弹性准静态假设,将反应-扩散-变形全耦合的瞬态过程分解为两个可解耦的相继过程,从而获得相应位移解．基于此解法,本文获得了反应控制的双层球壳结构化学弹性问题的解析解,并分析了化学反应、几何结构和弹性模量对应力分布的影响．     

两自由度振动系统的斜碰撞分析

研究斜碰撞振动系统动力学的一个关键问题是对系统在碰撞前后的状态进行合理描述和正确计算．针对两弹性体斜碰撞问题，基于瞬间碰撞假设，提出了采用步进冲量来分析和求解斜碰撞前后的状态关系；并以弹簧摆和振子组成的两自由度斜碰撞振动系统为例，具体介绍了该算法如何实现．用解析方法讨论了该系统在斜碰撞过程中可能出现的各种力学现象，将冲量步进算法得到的数值解与解析结果进行对比，取得了完全一致的结果．该数值方法能适应多种斜碰撞问题的计算．     

弱联电力系统混沌运动的研究

本文研究弱联电力系统中出现的混沌现象。综合应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法、Ｐｏｉｎｃａｒｅ喘射、功率谱以及Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等主要手段，获得了系统产生稳定混沌的先净性条件及产生混沌的阈值，避免出现浊怕参数范围等解析结果和数值结果，从而为正确区分系统中的随机振荡经沌现象提供了参考数据。     

一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论，在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下，建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型，利用Laplace变换，求得了原初边值问题在变换空间中的解析解，并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法，得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应，分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明，与不可压流体饱和弹性多孔介质相同，不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波，并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。     

有限长圆柱壳受径向冲击的塑性动力屈曲分析

讨论两端固定的圆柱薄壳在均布外部冲击下的塑性动力屈曲。依据实验现象对位移场作出假设，用扰动法求得屈曲的扰动控制方程组，降阶后用标准的龙格库塔法进行数值求解。其中物理关系采用Ｌｅｖｙ－Ｍｉｓｅｓ流动理论，材料为刚线性强化模型。计算结果同Ｆｌｏｒｅｎｃｅ等的Ｂｅｓｓｅｌ函数解作了比较，对边界对屈曲的影响作了讨论。本文的结果对潜艇抗水下爆炸的研究有重要意义。     

Duffing振子在窄带随机激励下分岔现象的研究

本文运用数值模拟方法深入研究了Ｄｕｆｆｉｎｇ振 窄带随机激励下的稳态响应。第一全面研究了产生跳跃现象的参数区域附近Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的分岔现象。研究发现，位移、速度的二维联合概率密度函数能全面，地表征系统的运动状态，得到了系统响应的位移、速度的二维联合概率密度的各种分岔模式，因而对该问题有了较全面的认识。同时分析了大量不同参数下系统的响应，发现激励参数系统决定着系统的运动状态，尤其激励强度Ｄ的影响