B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式.相应数值算例表明了结果的有效性.     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的.     

具有α, β-不饱和酮的2-吲哚酮衍生物的设计、合成及抗肿瘤活性

以2-吲哚酮衍生物(1a~1c)与醛(2a~2n)为原料,通过克脑文格尔反应和酰化反应得到17个(E)-1-乙酰基亚苄基吲哚酮衍生物(1~17),其结构经¹HNMR、 ¹³CNMR和MS(ESI)进行表征。采用CTG法评价了目标化合物1~17对人非小细胞肺癌细胞(A-549),人乳腺癌细胞(MCF-7)和人胃腺癌细胞(BGC-823)3种肿瘤细胞增殖的抑制活性。结果表明：化合物16对三种肿瘤细胞具有显著的抑制活性,IC₅₀值分别为0.50±0.03(A549)、 0.20±0.02(MCF-7)和0.34±0.04μM(BGC-823),尤其是对MCF-7的抗增殖活性与阳性对照阿霉素相当。      

基于氮杂Mn咔咯二维纳米材料的单原子Mn中心催化氧化烷烃制醇

咔咯是由四个吡咯共轭相连而形成的具有芳香性的新型卟啉类大环化合物,但咔咯分子中存在一个直接连结两个吡咯环的C?C键,与卟啉相比,仅仅是少了一个“meso”位置的C原子.因此,在结构上,咔咯含有三个“吡咯型”氮原子和一个“吡啶型”氮原子,当咔咯失去三个内氢原子后变成了三价阴离子,易与金属形成高价态的稳定配合物.氮杂咔咯是一种咔咯的meso位上的C被取代为N的咔咯衍生物.与正常的咔咯相比,它更易于与过渡金属形成稳定配合物.正是由于这些独特的结构特点,使其在金属催化、染料敏化太阳能电池、光敏剂、金属传感器、甚至在医学上都有很好的应用前景.金属有机大环均相催化剂的非均相化,是改进反应产物分离和实现催化剂循环使用的最简单有效方法之一.环境友好的Mn氮杂咔咯催化剂,在温和条件下可以利用氧气直接将有机底物氧化.本文选用Mn氮杂咔咯催化剂作为基本构建单元,通过理论计算,构建了一种新型的具有高催化活性的含Mn氮杂咔咯环结构单元的二维纳米催化材料.我们分别使用高斯软件(Gaussian 09)和维也纳从头算模拟软件包(VASP)对孤立分子和周期性体系进行结构优化以及性质的计算.在这种二维材料中,每一个Mn原子作为相对独立的金属单原子中心(SAC),保留了单环中Mn金属中心的高催化活性.在温和的光照条件下,Mn金属中心可以直接活化氧气生成类自由基[Mn]-O-O中心,随后[Mn]-O-O中心可以有效地通过夺取有机底物中的H和紧接着新生自由基的偶合反应,选择性氧化C?H键为C?OH键.另外,通过沿[Mn]-O-O反应轴施加不同强度的外电场,可对此二维纳米材料的催化反应活性进行精细调控.本文为实验上制备基于Mn氮杂咔咯的非均相催化剂以及单原子Mn基催化剂提供了理论依据.     

荧光标记法研究鱼类GABA受体与Ro7-1986/1和Fipronil的相互作用

以苯二氮卓类化合物Ro7-1986/1和氟虫腈(Fipronil)分别与异硫氰酸荧光素(FITC)反应合成了2种γ-氨基丁酸(GABA)受体的配体荧光复合物,即FITC-Ro7-1986/1(简称FITC-Ro7)和FITC-Fipronil;利用傅里叶变换红外光谱(FTIR)和核磁共振氢谱(1H NMR)等手段对其结构进行了表征.以2种荧光配体为探针,采用荧光标记法研究了Ro7-1986/1和Fipronil与鳙鱼(Hypophthalmichthys nobilis)脑内GABA受体的相互作用,得到了亲和常数Kd和最大结合量[RT].同时考察了GABA对Ro7-1986/1与受体相互作用的影响.研究结果表明,Ro7-1986/1和Fipronil与受体的亲和常数Kd分别为(67±5)nmol/L和(346±6)nmol/L;最大结合量[RT]分别为(13.8±1.8)pmol/mg protein和(40.6±3.5)pmol/mg protein;GABA促进了Ro7-1986/1与受体的结合,进一步的研究结果表明,鱼类与哺乳动物脑中GABA受体结构相似;相对于哺乳动物,苯吡唑类杀虫剂Fipronil对鱼类GABA的亲和力较高.     

邻位取代基对芳基杂环磷酸盐成核有效性的影响

以2,4-二叔丁基苯酚为原料分别合成2,2'-亚甲基双(4,6-二叔丁基苯基)磷酸钠(NA-1)和2,2'-亚甲基双(4-叔丁基苯基)磷酸钠(NA-2),并将其应用于等规聚丙烯(i PP),研究该类芳基杂环磷酸盐成核剂邻位取代基对其成核有效性的影响.通过红外吸收光谱(FTIR)、核磁共振谱(NMR)、X-Ray多晶粉末衍射(XRD)、扫描电镜分析(SEM)和热分析对其化学结构、凝聚态结构、颗粒形貌和物性特征进行了表征,确定了NA-1和NA-2的分子结构和凝聚态颗粒的结构、形貌和物性特征.利用偏光显微观察(POM)、扫描电镜(SEM)断口分析、示差式扫描量热分析(DSC)和雾度测试分析对其与i PP的复合材料的晶粒结构、结晶行为及宏观光学性能进行测试表征.结果表明,添加量0.2%时,邻位叔丁基(NA-1)的存在可使复合材料球晶尺度更加细密,结晶温度比无邻位叔丁基(NA-2)增加5.1 K,等温结晶速率提高至0.56 w/g是NA-2的7倍,半结晶时间由NA-2的11.55 min下降至2.36 min,邻位叔丁基存在对材料透光率和雾度值的影响分别达到4.3%,7.4%.SEM断口分析表明二者在i PP基体中分散均匀,平均粒径相近分别为0.79μm和0.82μm,粒径分布曲线相近,二者分散分布的差异性不显著.     

镉(Ⅱ)、锌(Ⅱ)与2-乙酰吡啶缩邻氨基苯甲酰腙配合物合成及晶体结构

采用Schiff碱配体2-乙酰吡啶缩邻氨基苯甲酰腙(L)分别与Cd(NO3)2·4H2O和Zn(CH3COO)2·2H2O进行配位反应,得到2个配合物[Cd L(NO3)2·H2O](1)和[Zn L2](2)。分别采用1H NMR、FTIR和元素分析等手段对化合物进行了表征,并测定了2个配合物的单晶结构。结构解析表明,配合物1属于单斜晶系,P21/n空间群,配合物2属于单斜晶系,P21/c空间群。对配体和配合物的体外抑菌活性进行了初步考察,结果表明,配体L和配合物1具有一定的抑菌活性。     

二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法

基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.