交换代数上Zinbiel代数的钻石合成引理

先用非结合代数的合成运算给出域κ上Zinbiel代数的Grbner-Shirshov基和κ-线性基.然后证明自由交换代数κ[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理.     

求解Schrdinger方程的高阶紧致差分格式

基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r~4+h~4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈（0,1）,θ（2（λμ）~（1/2）-λ-μ）都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.     

Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为尢穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的足Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了字宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

关于《矩阵计算》课程教学的几点体会

探讨<矩阵计算>课程的研究和教学内容,从实践的角度出发,介绍该课程在本科教学中的几点体会.针对教学中出现的问题阐明我们的观点并提出解决办法,实践表明这些办法是行之有效的.     

矩阵方程AX=B的双反对称最佳逼近解

本文主要讨论下而两个问题并得到相关结果:问题Ⅰ:给定A ∈ R~(k×n),B ∈ R~(k×n),求X ∈ BASR~(n×n),使得AX=B.问题Ⅱ:给定X* ∈R~(n×n),求X使得‖X-X~*‖=minX∈S_E‖X-X~*‖,其中S_E是问题Ⅰ的解集合,‖·‖是Frobenius范数.通过对上述问题的讨论给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件和其解的一般表达式同时给出了问题Ⅱ的解,算法,和数值例子.     

广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

讨论了广义Calderón-Zyginund算子与Lipschitz函数生成的交换子在Lebe-sgue空间及Hardy空间上的有界性,同时得到了其端点估计.     

含分布时滞递归神经网络的一般衰减同步

对具有分布时滞的递归神经网络模型进行了研究,并通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数和非线性控制函数,采用不等式估计方法,得到了所研究模型一般衰减同步的充分条件.最后给出了一个例子,进一步说明了所得结论的正确性.     

基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近

对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于三阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.