线性ε-支持向量回归机的数据扰动分析

支持向量回归机是解决回归问题的一个重要方法.在实际问题中由于测量及计算误差的存在,我们得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究支持向量回归机的数据扰动问题.考虑到线性回归问题在实际生活中有广泛的应用价值,把线性ε-支持向量回归机作为研究对象.由于最终关心的是它的原始问题的解,所以我们研究给定的训练集中输入数据发生微小地扰动后,原始问题的解的变化情况.在一定的条件下给出了解对扰动数据偏导数的表达式,建立了线性ε-支持向量回归机的原始问题的灵敏度分析定理.文中还进一步分析了建立该灵敏度分析定理所需要的条件,给出了条件减弱后的结果.文章最后还通过一些简单的数值试验验证了定理的准确性.     

一些算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性

本文主要研究分数次积分算子、Marcinkiewicz积分、带光滑核的pseudo-differential算子的交换子在广义Morrey空间M_p，ω（Rⁿ）上的紧性.注意它们的处理方法分别不同.     

SPH分析中的齿轮建模方法研究

对利用光滑粒子动力学(SPH-Smoothed Particle Hydrodynanlics)方法进行轮齿动态力学数值分析中的齿轮建模方法进行了研究.确定了齿轮齿根过渡曲线以及其他部分的参数方程,并根据所确定的参数方程建立了三维齿轮离散粒子模型的数学模型.编制了划分齿轮整体及局部离散粒子的SPH前处理程序.并对划分后齿轮离散粒子与齿轮理论轮廓之间进行了误差分析.分析结果表明,利用此办法可正确划分齿轮的SPH离散化粒子,是一种较好的前处理方法.     

具有可选服务的M/M/l排队模型的豫解集

运用线性算子及其共轭算子的谱之间的关系,研究具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的豫解集,并得到在虚轴上除了零外其它所有点都属于该算子的豫解集.     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类带有粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Herz空间上的有界性.     

带时滞的高阶Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

就一类高阶时滞Cohen-Grossberg社昆网络进行研究,假设反应函数满足Lipschitz连续且有界,用非线性测度的方法得到了关于平衡点的存在性和惟一性的一种新的充分性的判别条件,同时,通过构造一个合适的Lyapunov函数,得到这个条件也保证了时滞神经网络的全局指数稳定性.     

具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐型Herz-Morrey空间上的有界性

建立了一类具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐型Herz-Morrey空间上的有界性.     

不含三角形的图的λ3-最优性的充分条件

设G=(V,E)是一个连通图,边集S(?)E是一个3-限制性边割,如果G-S是不连通的并且G-S的每个分支至少有三个点.图G的3-限制性边连通度λ_3(G)是G中最小的一个3-限制性边割的基数.图G是λ_3(G)连通的,如果3-限制性边割存在.G是λ_3-最优的,如果λ_3(G)=ξ_3(G),其中ξ_3(G)=min{|[U,(?)]|:U(?)V,|U|=3 and G[U]是连通的).G[U]表示V的子集U的导出子图,(?)=V\U表示U的补.[U,(?)]是一条边的一个端点在U中另一个端点在(?)中的边的集合.本文给出了不含三角形的图是λ_3-最优的一些充分条件.     

基于捕鱼期与休渔期交替变换及两类功能反应的捕食-食饵模型的动力学行为研究

本文研究了一类捕鱼期、休渔期交替变换,带有HollingⅡ型功能反应与Beddington-DeAngelis型功能反应的两种群的捕食食饵模型.主要研究系统有界性、持久性、灭绝性等动力学行为,通过构造合适的Lyapunov函数来研究平衡点的全局渐近稳定性,并建立了相应的判定准则,最后通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统的持久性准则及其应用

本文研究一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的充分条件被建立,作为这些准则的应用，一系列特殊的单种群增长的时滞系统被研究．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的一系列具体的判别准则被建立．