一道研究生考试不等式题的最佳常数

证明了不等式(x-1)(x-ln~2x+2klnx-1)≥0对所有的x0成立,具有最好可能的常数■     

隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题（英文）

在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响.为此,本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场,由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合.由期望效用最大化构建随机控制模型,考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性,进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题,并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题,得到解的存在唯一性.本文最后给出若干数值模拟结果,结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.     

熔盐法合成钛酸锂钾片晶及形貌控制

在碳酸钾、碳酸锂和二氧化钛的混合原料中加入熔盐氯化钾,通过高温煅烧一步制备出钛酸锂钾片晶( K0.8 Li0.27Ti1.73O4, KLTO).通过控制熔盐的添加方式以及煅烧工艺(升温速率、煅烧时间)使材料的形貌朝着二维方向生长,并利用XRD和SEM等手段进行表征.分析发现:过快的升温速率或者较短的煅烧时间都会使材料朝三维方向生长成球状或者块状,反之则会使材料趋向一维方向生长成棒状;同时在煅烧温度达到一定值时再加入熔盐则更有利于片晶的生成.最终得到KLTO片状形貌的最佳控制工艺为:先以300 ℃/h升温至800 ℃后,再加入质量分数为40;的KCl熔盐,接着将升温速率变为200 ℃/h,加热至950 ℃,并在此温度下煅烧3 h.     

一个美丽的错误引发的思考和探索

本文从网上流传的2017年高考全国Ⅱ卷理科数学21题的错误版本入手,挖掘了错误版本的潜在价值,对高考试题进行了推广和改编,探索了该题的不等式背景,并由类似的不等式引申提出一个新的问题,旨在提升多种数学核心素养.     

在线社交网络控制实验的现状与展望

在线社交网络已发展成为一个独特的电子生态系统，其应用深刻影响着人们生活的方方面面。由于在线社交网络特性复杂，分析在线社交网络形成和变化中的规律成为当前计算机科学、社会学和物理学的一项挑战。传统上，在线社交网络实证研究主要采用计算机辅助的被动数据获取和分析方式。近年来，在真实大规模在线社交网络上直接进行控制实验从而主动获取数据并开展分析研究的方式广受关注。评述了这一领域的研究进展，包括：社交网络控制实验的主要研究模式；控制实验方法在社交网络结构、信息传播、行为和心理学等领域取得的主要成果以及主要实验工具的适用条件和局限性。最后，展望了人工智能技术在社交网络控制实验中的应用潜力，分析了智能算法对降低实验成本和提高实验效率的作用。     

在轨组装空间结构面向主动控制的动力学建模

在轨组装是未来超大型空间结构最有发展潜力的构建方式之一,组装过程中空间结构尺寸逐渐增长、动力学特性也随之改变,给结构主动控制任务带来了新的挑战.针对这一问题,提出一种在轨组装空间结构面向主动控制的动力学建模方法.首先,建立不同类别组装模块的基础模型库,以用于后续直接调用;然后,定义模块的邻接关系矩阵以描述在轨组装过程中空间结构的变化,并根据在轨组装任务特点,设计了面向分布式控制的智能组件结构形式;在有限元建模方法的基础上提出"节点自由度加载"方法,利用模块的基础模型库与邻接关系矩阵,分别建立智能组件和空间结构整体的动力学模型,该模型可随组装的进行同步自适应更新;最后,以在轨组装桁架结构为例,给出组装碰撞冲击下动力学建模与分布式主动控制数值仿真.结果表明,在轨组装过程中桁架结构整体的动力学特性有明显的变化,主动控制非常必要;基于提出的建模方法,可高效地建立构型多样的在轨组装空间结构动力学模型;智能组件的动力学模型在组装过程中可进一步根据邻接关系矩阵限定更新范围,适用于在轨组装过程中的分布式主动控制系统设计.     

“组装法”证明对称不等式

随着科技的进步,如今大型桥梁、地铁等都是采用分段施工、整体合拢的“组装”建造模式.其实,在解决数学问题时,尤其是证明那些外形结构相似的对称(或对称轮换)不等式,也可以借鉴上述模式:先精心分割成对称的局部,紧盯整体的目标和方向,最后有机融合于一体,我们把这种方法称为“组装法”.1.几个案例     

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

水热法制备二氧化钛微球的形貌控制及机理研究

以钛粉、Na OH和H2O2为原料,采用水热法成功制备出二氧化钛微球。利用X-射线粉末衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)和场发射扫描电镜(FESEM)对产物的结构、形貌和尺度进行了表征。结果表明,产物为金红石型Ti O2,微球的直径约为1~2μm,微球由许多纳米管组成。根据实验结果,讨论了二氧化钛纳米管的生长机理,初步研究了双氧水用量,水热温度以及煅烧温度等对产物形貌形成的影响。