关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

GEM_k迭代算法和多项式几何

近几年来,人们应用代数几何和概率的知识对计算复杂性理论进行了探讨和研究,並取得了很大的进展,M.Shub和S.Smale[1][2]论述了N-E迭代算法的成本理论。这些结果无论对计算复杂性理论的研究还是对具体的计算实践都是极其重要的。     

非负Ricci曲率开流形的拓扑

我们证明了对于具有非负Rieei曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C>0使得 则它微分同胚于欧式空间Rn.我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲率的完备n维Riemarm流形微分同胚与Rn,改进了已知的结果.     

一类流形的刚性定理

本文通过具有良好性质的子流形的存在性,证明了一类流形的一个刚性定理,并得到形如Ｂｏｎｎｅｔ－Ｍｙｅｒｓ定理的推论．我们还指出,在主要定理中全测地子流形的条件一般不能减弱为极小子流形．     

单位球面中极小子流形的曲率拼挤

本文证明了单位球面中极小子流形的一些拼挤定理,特别注意到单位球面中的极小超曲面、给出了截曲率的拼挤常数,我们也改进了由Ｎ．Ｅｊｉｒｉ得到的Ｒｉｃｃｉ曲率拼挤常数。     

Yamabe不变量与在非紧流形上预定纯量曲率

我们得到关于Ｙａｍａｂｅ不变量的某些条件,使得非紧流形通过共形形变后,纯量曲率为常数．     

EXCESS FUNCTIONS OF RAYS ON COMPLETE NONCOMPACT MANIFOLDS

This paper gives an estimate of excess functions of rays on complete noncompact manifolds. By using this estimation, the authors can get the results in [3] as corollaries, which asserts that a complete manifold is diffeomorphic to R^n under some curvature and pinching conditions. At last, they obtain a refinement of them with extra Ricci condition.     

关于一类姜空间

在这篇注记中,利用群的作用我们提供了一类姜空间。     

四元双曲空间中的实超曲面

设M是四元双曲空间中的实超曲面,若M是Weingarten形状算子A相对于三个特定方向平行,则M是一个管状超曲面。