球面的平行平均曲率子流形

本文讨论单位球面中具有平行单位平均曲率向量的子流形的第二基本形式长度拼挤问题,改进了已有的结论。     

具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射

该文主要讨论单位球面中具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射的不稳定性,得到的结果推广了文[1]中相应的结果.     

单位球面的三维紧致极小子流形

本文得到高维球面上三维紧致极小子流形的若干刚性定理．在一个整体拚挤条件下，数量曲率的拚挤常数被改进了，也对李奇曲率的拚挤问题进行了讨论．     

局部共形对称黎曼流形的孤立现象

讨论了局部共形对称的封闭黎曼流形,证明了黎曼曲率张量模长的一个拼挤定理.当M是局部共形平坦流形时,得到了曲率张量模长的最佳拼挤常数,并确定了达到该值的黎曼流形.     

李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长

李安民和赵国松［１］提出了下面的问题：找出李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长的最佳拼挤常数并确定达到该值的流形．本文确定了非爱因斯坦流形的最佳拼挤常数和达到该值的黎曼流形．在ｎ１２时，回答了［１］中提出的问题．     

复射影空间的拟共形平坦Kaehler完备子流形

研究复射影空间的拟共形平坦Kaehler完备子流形得到局部结构与关于数量曲率的拼挤常数．     

关于球面的紧子流形

本文讨论单位球面的紧致子流形的Pinching问题.改进了S.T.Yan与莫小欢有关球面中具有平行平均曲率的紧致子流形的Pinching常数及S.S.Chern等与沈一兵有关紧致极小子流形的Pinching常数.对截曲率的情形,本文还改进了沈一兵有关截曲率的Pinching常数.     

关于S^n＋p和CP^n＋p中的极小子流形

本文改进了分别由Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ，Ａ．Ｒｏｓ及沈一兵给出的关于单位球面Ｓｎ＋ｐ的极小流形和复射影空间ＣＰ＾ｎ＋ｐ的Ｋａｅｈｌｅｒ子流形及全实极小子流形的截面曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ常数。     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n p(p≥2）中具有平行平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题，在n≥8的条件下得到了最佳拼挤常数。     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n＋p（p≥2）中具有平等平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题，在n≥8的条件下得到了量佳拼挤常数．     

常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形

本文利用第二基本形式的长度平方和平均曲率的关系研究常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形为全脐的ｐｉｎｃｈｉｎｇ问题，获得了一定条件下的最佳ｐｉｎｃｈｉｎｇ区间，并确定了ｐｈｉｎｃｎｉｎｇ区间端点处对应非全脐子流形的分类．     

Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in Space Forms

Ｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｍｅａｎ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｉｎ　Ｓｐａｃｅ　ＦｏｒｍｓＨｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｗｉｔｈＣｏｎｓｔａｎｔＭｅａｎＣｕｒｖａｔｕｒｅｉｎＳｐａｃｅＦｏｒｍｓ￥ＳｏｎｇＨｏｎｇｚａｏ；ＨｕＺｅｊ...     

RIGIDITY OF COMPACT MINIMAL SUBMANIFOLDS IN A LOCALLY SYMMETRIC AND CONFORMALLY FLAT RIEMANN MANIFOLD

ＲＩＧＩＤＩＴＹＯＦＣＯＭＰＡＣＴＭＩＮＩＭＡＬＳＵＢＭＡＮＩＦＯＬＤＳＩＮＡＬＯＣＡＬＬＹＳＹＭＭＥＴＲＩＣＡＮＤＣＯＮＦＯＲＭＡＬＬＹＦＬＡＴＲＩＥＭＡＮＮＭＡＮＩＦＯＬＤ（陈广华，徐森林）￥ＣｈｅｎＧｕａｎｇｈｕａＸｕＳｅｎｌｉｎ（Ｄｅｐｔ．ｏ...     

Some Theorems for Hypersurface of Randers Spaces

In this paper, we consider the hypersurfaces of Randers space with constant flag curvature. (1) Let (Mⁿ⁺¹, F) be a Randers-Minkowski space. If (Mⁿ, F) is a hypersurface of (Mⁿ⁺¹, F) with constant flag curvature K=1, then we can prove that M is Riemannian. (2) Let (Mⁿ⁺¹, F) be a Randers space with constant flag curvature. Assume (M, F) is a compact hypersurface of (Mⁿ⁺¹, F) with constant mean curvature|H|. Then a pinching theorem is established, which generalizes the result of[Proc. Amer. Math. Soc., 120, 1223-1229 (1994)] from the Riemannian case to the Randers space.     

拟常曲率流形中全脐点子流形的拼嵌定理

We study the global umbilic submanifolds with parallel mean curvature vector fields in a Riemannian manifold with quasi constant curvature and get a local pinching theorem about the length of the second fundamental form.     

球面中具有平行平均曲率向量的2—调和等距浸入

本文讨论了单位球面中具平行平均曲率向量的２－调和等距浸入，获得其成为极小浸入的充分条件和关于第二基本形式的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．     

Pseudo-holomorphic curves in complex Grassmann manifolds

It is proved that the Kähler angle of the pseudo-holomorphic sphere of constant curvature in complex Grassmannians is constant. At the same time we also prove several pinching theorems for the curvature and the Kähler angle of the pseudo-holomorphic spheres in complex Grassmannians with non-degenerate associated harmonic sequence.

     

关于局部对称空间中极小子流形的一个Ricci曲率pinching定理

研究局部对称空间中具有正Ricci曲率的完备极小子流形,得到了关于子流形Ricci曲率的一个pinching定理,把Norio Ejiri的结论从外围空间为球空间推广到局部对称空间中。