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1IntroductionLetiM.g)beac0mpactn-dimensi0nd1Riemannianmanffold.ByAwedenotetheLaplacianartingonpf0rnaonM.Thenwehavethespectrumforeachp:Oneoftlieprob1emonspectraisasf0110ws:Let(M,g)and(M,g)becompactoritabieRicmannianmanif01dswithSpecp(M.g)=Specp{M-g),thenis(M,g)isometricto(M-j)?Thisprob1emisprovedtobewrongbyJ.Milnorin1964.Butwhen(M,g)and(M.g)aresonlespecialffiemannianmanifolds.undercertainconditi0ns.wecanprovethat(M.g)'sisometricto{M.j).Foran-din1ensi0nsubmanitbldMinSN,wedenotetheleng… 相似文献
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文[1]将Rn 中Kuhn-Tucker的条件推广到了序线性拓扑空间中,文[6]从另一角度出发把著名的Jensen 不等式推广到了序Banach 空间之中,本文在[1],[6]启发之下,以锥为工具给出了序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的某些应用,从而利用变分的方法得到了广义最小二乘解的一个新证明. 相似文献
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记H0 =maxx∈M|H(x) | ,其中H(x)为Sn p( 1 )的n维紧致子流形的平均曲率向量 .则其Lplace算子的第一特征值满足 :λ1≤n nH20 . 相似文献