以自变量的和差为定值统领抽象函数的对称性和周期性

以“定值”的视角分析了函数具有对称性和周期性时所具备的特点,发现对称性和周期性的表达式在结构上高度相似.通过分析抽象函数的对称性和周期性的表达式,最后将对称性和周期性进行结合,阐述了双对称性与周期性的关系.通过揭示知识间的联系,帮助学生更好地掌握知识间的联系,促进学生的深度学习,亦为教师设计探究型作业提供一定的参考.     

p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Q_p~n)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

双激光脉冲打靶形成Gd等离子体的极紫外光谱辐射

高端芯片制造所需要的极紫外光刻技术位于我国当前面临35项"卡脖子"关键核心技术之首.高转换效率的极紫外光源是极紫外光刻系统的重要组成部分.本文通过采用双激光脉冲打靶技术实现较强的6.7 nm极紫外光输出.首先,理论计算Gd¹⁸⁺—Gd²⁷⁺离子最外层4d壳层的4p-4d和4d-4f能级之间跃迁、以及Gd¹⁴⁺—Gd¹⁷⁺离子最外层4f壳层的4d-4f能级之间跃迁对波长为6.7 nm附近极紫外光的贡献.其后开展实验研究,结果表明,随着双脉冲之间延时的逐渐增加,波长为6.7 nm附近的极紫外光辐射强度呈现先减弱、后增加、之后再减弱的变化趋势,在双脉冲延时为100 ns处产生的极紫外光辐射最强.并且,在延时为100 ns处产生的光谱效率最高,相比于单脉冲激光产生的光谱效率提升了33%.此外,发现双激光脉冲打靶技术可以有效地减弱等离子体的自吸收效应,获得的6.7 nm附近极紫外光谱宽度均小于单激光脉冲打靶的情形,且在脉冲延时为30 ns时刻所产生的光谱宽度最窄,约为单独主脉冲产生极紫外光谱宽度的1/3.同时...     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

单位圆内解析函数和整函数四则运算的精确级和精确型

利用Nevanlianna值分布对具有精确级整函数与单位圆内的解析函数,具有相同增长级和不同型的整函数和解析函数f1（z）与f2（z）四则运算后的精确级、级、精确型和型进行了研究,得到了一些结果,完善了原有的一些结论。     

氯化钠水溶液结构的研究

利用上海光源(SSRF)的第三代同步辐射光源测定室温下摩尔浓度分别为0.172 mol/L、0.343 mol/L、0.699 mol/L、1.064 mol/L、2.832 mol/L、3.910 mol/L、5.289 mol/L的NaCl水溶液的X射线散射数据。由X射线散射数据可知，随着NaCl水溶液浓度的增大，X射线散射曲线的特征峰由12.6°到13.4°发生偏移。运用Pair Distribution Function(PDF)理论对X射线散射数据进行处理，得到了不同浓度NaCl水溶液及纯水的差值对分布函数，其中的O-O峰随着浓度的增大逐渐分裂为两峰，O-O峰位在0.282 nm处。利用分子动力学模拟研究不同浓度的NaCl水溶液，表明Na+、Cl-的引入对水分子的氢键结构有一定的破坏，当浓度大于15%时，这种效果尤其明显。Na+、Cl-均存在两层水化层，各离子间配位数随浓度的增大而减少。H2O分子的自扩散系数远大于Na+和Cl-的自扩散系数，后两者的值随浓度的增大逐渐减少，Na+和Cl-的水化半径均随浓度增大而降低。     

空间波函数的对称性对氦原子双光子双电离过程中电子关联的影响

通过数值求解含时薛定谔方程，研究了氦原子具有对称空间波函数的1s2s 1S态和具有反对称空间波函数的1s2s 3S态分别作为初态的双光子双电离过程. 结果表明，对于初态为单重态1s2s 1S的双光子双电离过程，两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加呈现由单峰到双峰的变化，这里的单峰和双峰分别意味着两个电离电子主要携带相等和不等的能量；然而对于初态为三重态1s2s 3S的双光子双电离过程，两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加总是保持双峰结构. 这些结果表明当原子的初态处于反对称空间波函数时，两电子的空间密度分布具有较少的重叠，从而导致电子在超短激光脉冲中电离时电子关联能无法平均分配.     

Hardy和Littlewood的一个三角和

本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和M?bius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式.     

基于锥面衍射实现高效率双光栅光谱合成

分析了基于锥面衍射的双光栅光谱合成系统的可行性,设计了激光入射角为Littrow角附近的双多层介质膜(MLD)光栅光谱合成系统,开展了两路合成实验。当入射极角等于自准直入射角,入射方位角为6°时,光栅衍射效率近似等于光束自准直入射时的衍射效率。基于锥面衍射原理,对中心波长为1050.24 nm和1064.33 nm的两束光纤激光子束进行合成,入射极角为43.99°,测得合成效率为92.9%,较基于非锥面衍射的双光栅光谱合成系统的合成效率提高了8.8%;测得合成光斑光束质量Mx 2=1.204,My 2=1.467,与基于非锥面衍射的双光栅光谱合成系统输出光斑光束质量基本一致。