广义集值隐向量变分不等式问题系统解的存在性与稳定性

介绍了广义集值隐向量变分不等式问题系统,并且通过Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,建立了其解的存在性结果;在此基础上,研究了广义集值隐向量变分不等式问题系统的稳定性,建立了其解集本质连通区的存在性结果.     

指数有界的双连续n次积分C-半群及其生成定理

在双连续半群和n次积分C-半群的基础上,引入了指数有界的双连续n次积分C-半群,并讨论了其性质和生成定理.     

非正规 Cayley 图的两个充分条件及其应用

群G的Cayley图Cay(G, S)称为是正规的, 如果G的右正则表示R(G)在Cay(G, S)的全自同构群中正规. 给出了非正规 Cayley图的两个充分条件. 应用该结果, 构造了5个连通非正规Cayley图的无限类, 并决定了A₅的所有连通5度非正规 Cayley图,从而推广了徐明曜和徐尚进关于A₅的连通3、4度Cayley图正规性结果. 此外, 决定了A₅的所有连通5度非CI Cayley图.     

圆弧摆的运动

给出"圆弧摆"的摆动方程和周期,并分别就悬点的相对位置和圆弧长度对摆的周期的影响作了分析讨论.     

C-去甲-D-高甾烷的合成工艺改进

以海可吉宁为原料,经乙酰化反应制得海可吉宁乙酸酯(2);2用硼氢化钠还原得到C12-羟基化合物(3);3与对甲苯磺酰氯反应成酯得化合物(4);4经重排反应合成了具有异甾环骨架的烯烃化合物(5),总收率62.6%. 5的结构经1H NMR, MS和IR表征.用正交实验优化了3的合成工艺,使3的收率达95.2%;考察了重排反应溶剂对环内双键[5a(Δ17a(18)-olefin)]和环外双键[5b(Δ13(17a)-olefin)]异构体比例的影响,结果表明,以无水吡啶为溶剂时,5的收率达到86.1%,且5a含量达到100%.     

Whitney集与图递归弧

通过构造具有有向图结构的迭代函数系通的子系通,证明了HausdorfF维数大于1的图递归弧均为Whitney集,该结果不需要有向图满足传递条件．     

边界可约的Heegaard分解

本文证明了任意边界可约流形的Heegaard分解都是n个不可约的、边界不可约的三维流形的Heegaard分解通过连通和、边界连通和及边界自连通和运算而得到.     

有界多连通域的具分段连续符号的Toeplitz算子

探讨多连通域的Bergman空间上的具有分段连续符号的Toeplitz算子,刻画了它们的本质谱和Fredholm指标.     

r-1连通2r维流形之间映射的同伦分类

讨论了两个r-1连通的2r维流形M和N之间的连续映射的同伦集计算问题.如果假定球面同伦群的某些知识,那么可以由M和N的同伦不变量得到它们之间映射分类的完整结果.设计了算法并编写了程序来实现以上的计算.     

连通图的最小Laplace谱半径的排序

首先找出了具有最小Laplace谱半径的第2个至第5个n阶单圈图和具有最小Laplace谱半径的n阶双圈图.然后结合有关n阶树的最小Laplace谱半径的排序,给出了所有n阶连通图中Laplace谱半径最小的14个图,当n为偶数时,它们达到了所有佗阶连通图中Laplace谱半径最小的9个值(其中有并列的),而当n为奇数时,它们则达到了Laplace谱半径最小的8个值(其中有并列的).