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1.
可约布尔矩阵的幂敛指数 总被引:13,自引:1,他引:12
本文证明了关于布尔矩阵幂敛指数的一个上界k(A)≤n+s_0(n_0/f_0-2),并由此得到了所有n阶可约布尔矩阵幂敛指数的最大值为(n-2)~2+2,给出了幂敛指数达到此上界的短阵的完全刻划。我们还进一步讨论了n阶可约布尔矩阵的类和所有n阶布尔矩阵的类的幂政指数集中缺数段的存在性。 相似文献
2.
一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景.本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论,将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题,即判定无向树中一个点子集的稳定性问题.本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法.本文还提出井研究了树的稳定指标,即树中所有稳定子集的最小基数,证明了关于稳定指标的一个min—max型定理,井给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻划。 相似文献
3.
本文证明了任意两个n阶复矩阵A和B为对角相似的充要条件是:它们有相同的伴随有向图,并且以此有向图为基础有向图,以A和B的对应非零元素比值为弧权值的赋权有向图满足“无向圈平衡条件”。我们还给出了矩阵对角相似条件在非负矩阵谱理论研究中的一个应用。 相似文献
4.
一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同.若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是S2NS阵,则称A是极大S2NS阵.设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为S(n),Z4(n)={1/2n(n-1) 4,…,1/2n(n 1)-1},除了2n 1到3n一4间的一段和Z4(n)外,S(n)得到了完全确定.本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=(?). 相似文献
5.
在本文中,我们得到了 Frobenius 数φ(n,n+d,…,n+kd,n+(k+s)d)(01,s≥k-1)的计算公式。前一公式中 d=1,k=2,s=2,3,4时的特例即为 Dulmage 和 Mendelsohn 用图论方法所得,并且认为不可能用图论方法以外的其他方法直接得到的三个 Frobenius 数的计算公式。我们还推广了 Roberts 的公式而得到了任一缺项算术序列的 Frobenius 数的计算公式。 相似文献
6.
邵嘉裕 《应用数学学报(英文版)》1985,(4)
In this paper we prove that all interchange graphs except K_1,K_2,C(3)and C(4)are 3-connected. 相似文献
7.
本文证明了n阶恰含i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的有向图的完全刻划。 相似文献
8.
9.
10.
对称本原有向图的广义本原指数集 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了全体n阶对称本原有向图的第k个第一类(1≤k<n-1)、第二类(1≤k≤n-1)和第三类(2≤k≤n-1)广义本原指数的指数集分别是{1,2,…,n-2+k}和{1,2,…,2(n-k)},其中「a]表不小于a的最小整数,[b]表不大于b的最大整数。 相似文献