关于概率测度收敛的注记(英文)

本文给出并证明了概率测度收敛中不为人俗知的一个结果 .     

关于图的直径和平均距离

图的直径和平均距离是度量网络有效性的两个重要参数．Ore通过图的顶点数和直径给出无向图的最大边数．Entringer，Jakson，Slater和Ng，Teh通过图的顶点数和边数分别给出无向图和有向图平均距离的下界．该文提供这两个结果的简单证明，给出有向图类似Ore的结果，并通过图的直径改进Entringer等人的结果到更一般的情形．结合本文和Ore的结果，可以得到一个无向图和有向图平均距离的下界，它比Plesnik得到的下界更好．     

可逆测度与拟可逆测度的等价性

本文讨论了一类速度函数的可逆与拟可逆测度间的关系,证明了在[2]的条件下,可逆测度与拟可逆测度是等价的。     

R￣d中Hausdorff维数和packing维数的确定

本文目的在于建立确定Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题（定理１和定理２），进而寻求Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。     

Carleson测度及其应用

Carleson测度的出现已有30年的历史,在这期间,Carleson测度的概念不断发展,应用范围不断扩大,成为现代分析中的一个重要工具,本文就Carleson测度及α-Carleson测度的主要性质与应用作一介绍。     

单位球上不同Privalov空间之间的复合算子

利用η-Carleson测度给出了单位球上不同Privalov以及不同加权Bergman-Privalov空间之间的复合算子是度量有界或度量紧的充要条件,并给出了一些函数理论方面的刻画．     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

截面体与凸体的包含测度

本文建立了E^n中的凸体与其位似体的包含测度的相等关系，同时给出了凸体Minkowski和的包含测度的估计。最后证明了E^3中的关于原点对称的旋转椭球与其截面体相似的充要条件是K为以原点为心的球。     

流形上随机流的渐近平坦性

本文的目的是讨论流形上由随机微分方程确定的扩散过程的体积零化性质。令X_t(x)是描述流形M上的微分同胚流x→X_t(x)的扩散过程,K是M中具有正有限Hausdorff测度的紧致曲面,我们给出X_t(K)的面积在t→∞时几乎必然趋于零的条件,特别地,随机流X_t(·)的渐近零化定向可求长弧r:[0,1]→M的弧长。     

半导体与超晶格的数学模型及其分析Ⅰ:模型

本文论及半导体与超晶格的数学模型方法的一些新近发展动态。介绍了半导体与超晶格的一些背景材料并给出了半导体宏观模型间的层次框架。超晶格中载流子传输的SHE扩散模型也被观察。