Potential Analysis on Carnot Groups，Part II：Relationship between Hausdorff Measures and Capacities

Abstract In this paper, we establish the relationship between Hausdorff measures and Bessel capacities on any nilpotent stratified Lie group (i. e., Carnot group). In particular, as a special corollary of our much more general results, we have the following theorem (see Theorems A and E in Section 1): Let Q be the homogeneous dimension of . Given any set E ⊂ , B _α,p (E) = 0 implies ℋ ^{Q−αp+ ε}(E) = 0 for all ε > 0. On the other hand, ℋ ^Q−αp (E) < ∞ implies B _α,p (E) = 0. Consequently, given any set E ⊂ of Hausdorff dimension Q − d, where 0 < d < Q, B _α,p (E) = 0 holds if and only if αp ≤ d. A version of O. Frostman’s theorem concerning Hausdorff measures on any homogeneous space is also established using the dyadic decomposition on such a space (see Theorem 4.4 in Section 4). Research supported partly by the U. S. National Science Foundation Grant No. DMS99–70352     

Banach空间一阶脉冲微分方程的初值问题

利用单调迭代方法,在Ｂａｎａｃｈ空间研究了更为一般脉冲微分方程的初值问题的最小最大拟解的存在性及迭代逼近程序。     

天体距离的测量方法

天体测量在天文研究中占有重要地位,在不同时代、对不同天体有不同的测量方法,随着科学技术的发展,天体测量的手段也越来越先进。由于宇宙空间广袤无垠,所使用的距离单位与通常表示距离的单位也有所不同,表示天体距离的单位有天文单位(AU)、光年(ly)和秒差距(pc)。太阳与地球间     

甾族化合物~(13)CNMR谱化学位移定量构谱关系的研究

利用原子电性距离矢量(Atomic Electro-negativity Distance Vector,AEDV)和原子杂化状态指数(Atomic Hybridization State Index,AHSI)对203个甾族化合物中4434个碳原子进行结构表征并与其核磁共振碳谱(13CNMR)建立多元线性定量结构波谱相关(QSSR)模型,同时运用逐步回归结合统计检测对模型变量进行筛选,最后采用内部及外部双重验证的办法对所得模型稳定性能进行深入分析和检验,建模计算值、留一法(leave-one-out,LOO)交互校验(cross-validation,CV)预测值和外部样本预测值的复相关系数(R)分别为0.9574、0.9571和0.9537.其结果表明,AEDV,AHSI与13CNMR谱化学位移显著相关.     

A New Cellular Automata Model Considering Finite Deceleration and Braking Distance

We present a new cellular automata model for one-lane traffic flow. In this model, we consider the driver prejudgment according to the state of the leading car. We also consider that the vehicle deceleration capability is finite and the braking distance of the high-speed running cars cannot be ignored, which is not considered in most models. Furthermore, comfortable driving is considered, too. Using computer simulations we obtain some basic qualitative results and the fundamental diagram of the proposed model. In comparison with the known models, we find that the fundamental diagram of the proposed model is more realistic than that of the known models.     

多波段条纹管激光成像系统探测距离计算

基于条纹管激光成像的基本原理，分析了利用条纹管实现紫外到近红外波段激光成像的技术可行性，并对其性能进行了分析；建立了激光成像雷达方程，计算了不同波长在不同天气条件下的探测距离，并分析了各激光波长的应用领域和优缺点．     

基于复小波包分形理论的爬壁机器人故障检测

通过研究爬壁式机器人的控制和运动特征，提出一种基于复小波包分形理论的故障检测方法．利用复小波包的平移不变性，将爬壁式机器人传感器输出信号分解成独立的频谱，并进行阀值处理和重构，从而有效去除高频噪音并提取故障的特征频率；依据信号分形维数的多尺度不变性，在嵌入维数空间，采用维数最大距离法，确定复小波包域故障信号的关联雏数．仿真实验表明，爬壁式机器人在各种异常工作模式下的故障信号关联维数能比较真实地反映其故障状态空间，同时也验证了故障信号的关联维数低于正常信号的关联维数作为故障发生与否的定量判据的正确性．     

"双线"条件的一次函数应用题

"双线"条件的一次函数应用题在近年来的中考中屡见不鲜.解答它们,要认真观察"双线",把其中一些特殊点的横坐标和纵坐标都找出来.这样,容易确定"双线"中的直线,或折线中的线段和射线对应的一次函数关系式.现仅以2010年的中考题为例介绍如下.     

具有Radon测度初值的热敏电阻问题

本文证明具有有界非负Ｒａｌｏｎ测度初值的热敏电阻问题弱解整体存在。     

关于波莱尔的积分思想研究

波莱尔在测度理论方面的工作奠定了现代测度理论和积分理论发展的基础,对勒贝格的积分工作有重要影响.他利用零测集理论和构造性方法给出了与勒贝格不同的积分理论,这一点目前很少有相关文章和著作进行介绍.本文基于原始文献,利用历史分析和比较的方法对波莱尔的积分理论进行探讨,对理解积分理论的历史发展有重要意义.