如何在初中数学教学中渗透数学文化

数学文化有狭义与广义之分,其中狭义的数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,广义的数学文化除上述内涵以外,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育,以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等.     

基于一题一课的单元复习教学策略研究

一、问题提出1.课题研究背景复习课难上是数学教师的普遍共识.一方面,难在“新课题,旧知识”;另一方面,难在“内容多,时间少”.教学中常会看到以下几种倾向:第一种是练习式复习课,教师只注重练题、讲题,把单元复习变成了习题课,将“题海”搬进了课堂,忽视了知识的整理.     

基于概率语言术语集的服务外包风险评估方法

考虑服务外包风险评估的不确定性,采用概率语言术语集获取FMEA方法所需的专家评价信息,通过给语言集赋予不同的概率以表达偏好的程度。针对传统FMEA方法没有考虑风险间的相互影响关系,风险严重度评估不够准确的问题,采用广义Choquet积分分析风险间的相互影响关系,得到修正后的风险严重度。考虑严重度、发生度和难检度直接相乘准确性低的问题,采用概率语言VIKOR方法对风险的三个因子进行综合评估。最后以公共体育场馆服务外包风险评估为例,验证了所提方法的有效性。     

中国碳排放与经济发展存在倒U型关系吗?——考虑时间相关效应和异质性的研究

随着我国经济进入高质量发展阶段,经济发展与碳排放之间的关系日益受到关注。本文基于1997~2016年省级面板数据,运用非参数广义加性混合模型研究了中国碳排放与经济发展的关系。文中,不可观测的时间相关效应和残差自相关结构被作为独立变量加入模型,收入效应和时间相关效应对碳排放的影响可能存在异质性也予以考虑。实证结果显示,东部和中部地区的最适模型中收入效应具有异质性,西部地区的最适模型中包含异质性时间相关效应;中国碳排放与经济发展之间不存在倒U型关系;在未来的节能减排工作中,应充分考虑中国经济发展阶段性、区域差异性及碳排放驱动因素的异质性。     

和式、幂指式、阶乘式数列的极限

本文利用单调有界性,夹逼定理,积分,级数,海涅定理,斯特林公式,沃利斯公式讨论了有关和式,幂指式,阶乘式数列的极限,并举例说明.     

基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养

基于高等数学课程中的条件极值的知识内容,通过启发诱导、问题探究结合的研究式教学方式,重新构建相应的教学设计与方案,着力培养、提高学生的创新思维和科研意识,力争为高等数学课程的教学探索和改革打开一个窗口.     

基于COMSOL的纳米傅里叶红外光谱系统数值模型

傅里叶红外光谱（FTIR）是材料表征的一种重要手段,然而受限于光的衍射极限,传统傅里叶红外光谱仪的极限空间分辨率在微米量级,无法应用于纳米材料的表征。纳米傅里叶红外光谱（Nano-FTIR）是一种新兴的超分辨光谱表面分析技术,其以纳米级空间分辨率、宽光谱范围和高化学灵敏性的特点在纳米材料表征研究中展现了巨大的潜力。定性及定量的研究Nano-FTIR信号高空间分辨的来源和系统中光谱信号的提取过程,可以为Nano-FTIR仪器的设计研发和样品光谱表征结果的解释提供重要依据。该研究从典型的仪器结构和基本的工作原理出发,在多物理场有限元分析软件COMSOL中建立了等效研究模型,并对模型的重要细节和数值计算过程分别进行了说明。在仿真研究中,首先基于麦克斯韦电磁波理论计算了模型空间的电磁场增强情况,再模拟了探针在介电常数差异巨大的两种材料交界处的“线扫”过程,探讨了针尖近场增强信号的空间分辨率。随后,以探针与样品的散射功率为数值模型的研究对象,仿真了探针“轻拍”对信号的调制和解调提取的过程,并讨论了不同入射倾角和解调频率对光谱信号提取的影响。最后,为了验证模型的合理性,仿真了20,100和300 nm三种厚度SiO₂薄膜样品在900～1 250 cm-1波数范围的光谱响应,并将仿真得到的光谱与实测结果进行了对比。结果表明随着样品厚度的增厚,光谱信号得到相应的增强,模型预测的谱图与实测谱图波形与波峰位置较为一致,且与以往一些文献中采用针尖-样品间电场强度表示针尖处散射信号强弱的方法相比,获得的谱图在峰形上更为接近。提出的数值模型可用于Nano-FTIR光谱的预测,此外,模型也具有一定的通用性,可以为其他基于散射型近场光学显微（s-SNOM）技术的太赫兹光谱技术和针尖增强拉曼光谱研究提供一定的借鉴。     

Zr4Al2高压下热动力学性质的第一性原理研究

本文主要通过平面波赝势密度泛函理论的第一性原理计算方法,采用了广义梯度近似（GGA）交换相关函数,研究了六角结构的Zr4Al2的EOS态方程和热动力学性质。通过采用了声子效应的准谐近似德拜模型,我们成功得到了晶胞体积V随温度以及V/V0、德拜温度Θ、热熔CV 随压强P的变化关系。另外,我们还研究了热膨胀系数α及格林参数γ随温度和压强的变化关系,计算结果表明格林参数和热膨胀系数随温度的升高而增加,但是在较高的温度下,热膨胀系数几乎不受温度的影响。     

NaB2和Na2B的结构与解析势能函数

使用Gaussian03程序包,采用单双取代耦合簇(CCSD)方法,选择基组6-311+g(2df)、6-311++g(3df,3pd)分别对B2及NaB和Na2分子的基态进行优化计算,运用最小二乘法拟合得到B2、NaB和Na2分子势能函数,给出与实验值符合很好的光谱常数;选择6-31++g（3df,3pd）基组,对NaB2和Na2B分子的结构进行优化计算.在此基础上,采用多体项展式法,得到NaB2和Na2B分子基态解析势能函数.势能面静态特征表明,该势能函数准确再现了NaB2和Na2B分子基态平衡结构.     

谈精品开放课程建设与人才培养

我国经历十几年的精品课程建设后取得了一定的成就,精品开放课程建设又将进一步促进我国高等教育质量的提高.本文旨在强调精品开放课程建设与人才培养密不可分的有机联系,提出在精品开放课程建设中应注重学生自主式研究型学习,并以电磁学课程为例就课程教学方法改革提出了一些建议.呼吁精品开放课程建设以学生为本,强调精品开放课程建设与教学改革中理性的回归.