一类常微分方程组的紧支撑样条小波方法探讨

应用三次紧支撑样条小波插值函数得到了求一类常微分方程组数值解的隐式公式,并求得到其局部截断误差为O(-h5).在此基础上给出1个显式校正求解公式,并讨论得到其局部截断误差为O(-h4).     

一类两点边值问题的多重非负解

该文考虑两点边值问题[1/q(t)][q(t)y′(t)]′+p(t)f(y(t))= 0,λ_1 y(α)-λ_2y′(α)=0 and y(β)=B非负解的存在性, 其中p(t)可能在t=α或t=β附近具有奇异性, f(0)≥0, lim_(y→+∞)f(y)/y=+∞, 并且存在y>0, 使得f(y)<0.      

非线性椭圆方程自由边值问题球对称解的存在性

给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数.     

三种群食物链交错扩散模型的整体

本文应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了一类强耦合反应扩散系统整体解的存在性和一致有界性，该系统是带自扩散和交错扩散项的三种群Lotka-Volterra食物链模型．通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

两类整函数的素性

本文就用Nevanlinna理论研究了两类整函数的素性，所得结果推广了Prokopovich和华歆厚的有关定理。     

对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

脉冲微分方程的上、下解及其在常微分方程上的应用

In this paper, we establish the existence of upper and lower solutions for a periodic boundary value problems (PBVP for short) of impulsive differential equations. which guarantees the existence of at least one solution for the problem. As an application, these results are applied to PBVP of ODE and some examples are given to illustrate our results.     

三阶泛函微分方程的周期解的存在性

本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程的2π-周期解的问题,获得了该方程存在2π-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．     

L-Fuzzy拟序集的理想完备化

建立[4]中定义的L-fuzzy拟序集的一种理想完备化,即证明了L-fuzzy拟序集上的所有L-fuzzy理想组成的集合,赋以合适的程度映射构成L-fuzzydomain,任意从L-fuzzy拟序集到L-fuzzydomain的L-fuzzy单调映射都可以扩张成为一个L-fuzzyScott连续映射。     

关于拟共形映照边界伸缩商的一个注记

本文给出了拟共形映照边界伸缩商与无限小边界伸缩商的一个等式h([μ])=inf_(μ1∈[μ])b([μ1]B)；并给出了一个关于T_0空间的推论．