边界伸缩原理

文[5]提出边界伸缩原理及边界伸缩法.本文补充叙述了边界伸缩原理,并根据已有研究成果给予了较严格地证明,进一步完善了边界伸缩法理论基础.     

边界伸缩法

本文提出边界伸缩原理,并在此基础上提出边界伸缩法.不但较好地解决了边界元方法中求解边界附近区域包括边界上解的问题,而且可以方便地利用迭代过程改善求解精度.计算实例表明.本文提出的方法是十分有效的.     

具有不可缩伸缩商的拟共形映射

在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果     

具有不可缩伸缩商的拟共形映射

在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果.     

有限偏差函数与调和函数

分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计.     

关于小伸缩商拟共形群的几个定理

本文研究了单位球Bn上小伸缩商拟共形群的离散性质，给出了一个收敛定理，并且证明了在一定限制条件下任意一个非初等非离散小伸缩商拟共形群含有一个二元生成的非初等非离散子群。     

拟共形映射的极值问题

研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果.     

拟圆周的Hausdorff维数

考察了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下的不变性,以及拟圆周的Hausdorff维数和拟共形映射的边界伸缩商的关系,证明了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下是不变的,给出了拟圆周的Hausdorff维数与边界伸缩商的一个不等式的简单证明,在某种意义上推广了相关的两个结果.     

拟对称映射的最大伸缩商与边界伸缩商

文献[1]在研究单位圆周$\pd$上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商K_q(h)不能在某个以开单位圆△为域、顶点在单位圆周$\pd$上的拓扑四边形Q处达到,则一定有K_q(h)≤H(h)成立,其中H(h)为h的边界伸缩商.这一结论在文献[1]中起着重要作用,但证明比较烦琐.该文主要给出该结论一个简单的证明,并且利用这一结论研究拟对称自同胚的最大伸缩商何时可以在某个拓扑四边形上达到.     

单位球B~n上小伸缩商拟共形群

本文研究了单位球Bn上小伸缩商拟共形群的离散性质,给出了几个离散判别准则和收敛定理.     

A counterexample theorem in quasiconformal mapping theory

Given a quasisymmetric homeomorphismh of the unit circle onto itself, denote byK _n ^* ,H _h andK _h the extremal maximal dilatation, boundary dilatation and maximal dilatation ofh, respectively. It is proved that there exists a family of quasisymmetric homeomorphismsh such thatK _h <H _h =K _h ^* This gives a negative answer to a problem asked independently by Wu and Yang. Furthermore, some related topics are also discussed.     

Local boundary dilatation attained by asymptotical extremal

In this paper, we prove that the local boundary dilatation at a boundary point can be attained by an asymptotically extremal representative in a Teichmüller equivalence class.     

Dilatation and Order of Contact for Holomorphic Self-Maps of Strongly Convex Domains

Let D be a bounded strongly convex domain and let f be a holomorphicself-map of D. In this paper we introduce and study the dilatation(f) of f defined, if f has no fixed points in D, as the usualboundary dilatation coefficient of f at its Wolff point, or,if f has some fixed points in D, as the ratio of shrinking ofthe Kobayashi balls around a fixed point of f. In particular,we show that the map , defined as : f (f) [0,1], is lowersemicontinuous. Among other things, this allows us to studythe limits of a family of holomorphic self-maps of D. In thecase of an inner fixed point, the dilatation is an intrinsicmeasure of the order of contact of f(D) to D. Finally, using complex geodesics, we define and study a directionaldilatation, which is a measure of the shrinking of the domainalong a given direction. Again, results of semicontinuity aregiven and applied to a family of holomorphic self-maps. 2000Mathematical Subject Classification: primary 32H99; secondary30F99, 32H15.     

On the dilatation of univalent planar harmonic mappings

It is shown that if is a univalent harmonic mapping of the unit disk onto a domain having a smooth boundary arc which is convex with respect to the domain, and if the dilatation has modulus 1 on the arc, then the arc must be a line segment.

     

伸张函数增长阶的估计

本文建立了Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的一个新的估计式,并对当ρ-函数在递减函数控制下伸张函数的增长阶进行了估计,改进了已有的结果,得到估计式: 当ρ(y/2)≥2时,D(x,y)≤2ρ(y/2); 当1≤ρ(y/2)<2时,D(x,y)2≤ρ(y/2)+1/2.     

Beurling-Ahlfors延拓的伸张函数

本文研究了实轴上的保向同胚映照到上半平面的Beurling-Ahlfors延拓的性质.对上半平面及实轴附近的伸张函数分别作了估计,获得了一个最佳估计,改进了已有的结果.     

具有边界对应的拟共形扩张的伸缩商估计

本文研究了拟共形映射的极值问题.利用Beurling-Ahlfors扩张函数,获得了一类新的拟共形映射,推广了文献[1]的结果.     

miR-130a和miR-125b在川崎病外周血细胞中的表达及意义

目的 通过检测miR-130a 和miR-125b 在伴或不伴冠脉扩张（CAD）川崎病（KD）患儿与正常健康儿童外周血单核细胞（PBMC）中的表达差异,探讨两者可否作为KD 和CAD诊断及预后评估的全新血清生物标志物。方法 利用基因芯片技术筛选出KD 患儿与正常健康儿童之前具有差异表达的miRNAs,通过生物信息学分析,确定候选基因。进一步选取KD 患儿30 例（伴或不伴CAD 各15 例）、正常健康儿童15 例,采用茎环RT-PCR 的方法,验证候选基因miR-130a 和miR-125b 在PBMC 中的表达情况。结果 （1）通过基因芯片技术,分析KD 患儿与正常健康儿童PBMC 中存在明显差异表达的miRNA 共63 条,经过生物信息学分析,确定候选基因;（2）通过茎环RT-PCR 验证发现miR-130a 和miR-125b 在患儿IVIG 治疗前表达明显下调,而IVIG治疗后表达明显上调（P＜0.05）;（3）伴CAD 的KD 患儿miR-130a 及miR-125b 表达较不伴CAD 明显升高,且呈正相关性（R2 =0.734,mir-130a;R2 =0.709,miR-125b）;（4）ROC 曲线分析表明miR-130a（特异度87.5%和敏感度77.5%）和miR-125b（特异度83.3%和敏感度76.6%）对KD 及CAD 的判断有较高的特异度和敏感度。结论 PBMC 中的miR-130a 和miR-125b 参与了KD的发生与发展,可作为KD 及CAD诊断及预后评估的一项全新血清生物标志物,并为KD冠脉扩张的防治提供新的思路。