Markov调制的随机微分延迟方程的函数稳定性

随机微分延迟方程的指数稳定性被人们广泛研究,但讨论带Markov调制的随机微分延迟方程的函数稳定性的不多.本文主要研究了两种类型的函数稳定性.我们采用了一例特定的Lyapunov函数,来研究带Markov调制的随机微分延迟方程的p阶矩ψα-函数稳定性,并对其几乎必然ψβ/p-函数稳定性也进行了探讨.     

自同构群的阶为2tp2q(t=1,2,3)的有限Abel群G

本文研究了自同构群A(G)阶为2tp2g(t=1,2,3)(p,g为不同的奇素数)的有限Abel群G的构造.利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,获得以下结果:当t=1时,G最多有6型;当t=2时,G最多有32型;当t=3时,G最多有82型.     

两个幂等矩阵的组合的群逆

本文研究了当P与Q是两个复数域上的n阶幂等矩阵且满足PQP=PQ时,组合aP+bQ+cP Q+dQP+eQP Q的群逆问题,利用矩阵的分块及群逆的性质,证明了它是群逆阵,并且给出了其群逆的表达式,其中ab=0,a,b,c,d,e为复数.     

基于黄金关系的粗糙集模型及其应用

粗糙集的核心概念是基于等价关系的上、下近似集.给出了基于黄金关系的粗糙集模型,并研究了该模型的实际应用.     

_0型箭图的一个表示的自同态代数的Cartan矩阵

为了探讨代数的Cartan矩阵的某些性质与代数分类的关系,通过研究完全域k上的0型仿射箭图的一个有限维表示的自同态代数的结构与Jordan标准型的关系,并利用Jordan标准型的组合信息得到了该自同态代数的Cartan矩阵,验证了Cartan矩阵猜想在此情形下不成立.最后提出了一个有关仿射箭图性质的猜想.     

鞅差时间序列半参数回归模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的半参数回归模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性.     

半序锥度量空间中新公共不动点定理(英文)

该文在半序锥度量空间中研究了有关三个映射的公共不动点的存在唯一性,不要求映射的连续性和交换性,也不要求锥的正规性,其结果改进并推广了文献中的一些重要结论.     

一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计

设Sr是压缩比为r(0.250≤r≤0.292)的Sierpinski地毯,该文证明了Sr的Hausdorff测度满足公式:21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,其中s=-logr4.     

亚纯函数结合导数的辐角分布

本文研究了亚纯函数结合导数的辐角分布. 利用覆盖曲面的方法, 获得了平面上一类零级亚纯函数结合其导数的奇异方向的存在性, 推广了杨乐等关于有限正级亚纯函数的相关结果.     

AUTOMORPHISM GROUP OF FINITELY GENERATED FREE ALGEBRAS FV(Lκ)(n)

本文研究了自同构群AutLκ和AutFV(LK)(n)的结构问题.利用了正交模格及其自同构群的直积分解方法,获得了正交模格Lκ和自由代数FV(LK)(n)的自同构群的直积分解式.