共查询到20条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
基于高斯型窗函数的基小波构造 总被引:1,自引:0,他引:1
郑勋烨 《数学的实践与认识》2008,38(6):183-187
阐述了基于高斯型窗函数的可容基小波构造,讨论了若干类基小波.首先引入若干经典基小波如墨西哥草帽小波、莫莱小波、DOG犬小波和盖博解析小波,作者发现它们具有统一的结构,即均由高斯窗函数生成;进而在犬小波结构的启示下,构造了由高斯窗函数的差形成的犬小波族,对之验证了可容性条件;并且将它推广为有限个高斯窗函数的线性组合形成的小波,确定了带通条件. 相似文献
2.
3.
4.
在以再生核Hilbert空间为连续小波变换像空间的基础上,针对Cgau小波(复数形式的Gauss小波),给出了其小波变换像空间的再生核的具体表达式.当固定尺度因子时,利用再生核空间理论,对Cgau小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Cgau小波变换像空间中的等距变换和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础. 相似文献
5.
6.
有限区间内四阶样条小波的构造 总被引:3,自引:0,他引:3
用有限区间上的截断4阶B样条,构造了有限区间上的4阶样条小波。这些小波由边界小波和内部小波组成,对某一尺度,它们组成了有限维的小波空间。于是,任何有限区间上的函数皆可表示为该区间上的尺度函数和小波函数的有限和,即小波级数,这克服了用无穷区间上的小波进行有限信号处理时,在边界上误差较大的不足,同时将该小波用于偏微分方程具有同样重要的意义。 相似文献
7.
8.
9.
10.
11.
1 引言小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为"数学显微镜".基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1]. 相似文献
12.
通过利用提升算法和检验双正交小波稳定性的充分必要条件Cohen-Daubechies准则,构造了一个适合于图像压缩的7/5双正交小波基.为了便于小波变换的硬件实现,选取四个提升系数中的三个为二进制分数,而另一提升因子为1/10的倍数.本文中所构造的7/5小波基虽然在压缩性能上低于CDF9/7小波,但由于提升系数为二进制分数和1/10的倍数,所以该小波基的小波变换更易于采用硬件来实现,并且其小波变换速度比CDF9/7小波要快.实验的结果表明该小波的压缩性能优于Daubechies5/3小波,同时与[6]所构造的两组7/5小波基相比较,该小波变换不仅能方便于硬件的实现,而且其压缩性能优于或相当于[6]中的两组7/5小波基. 相似文献
13.
根据正交多分辨分析理论,利用求解低通和高通滤波的系数,可构造出多种正交小波.但正交小波中只有Haar小波满足对称性,这不适合在图像处理方面的应用.在提升格式的小波变换出现之前,小波分解通过Mallat算法来完成,而提升格式的小波有显著的优点,运算量少,不同小波运算量减少程度不一样,一般减少在25%到50%之间.文章根据双正交对称紧支集小波的消失矩、对称性、短支撑等一系列条件和其他构造原理,构造出一个适应图像压缩的11/9双正交提升小波,并满足Cohen-Daubechies准则.同时,为了便于小波变换的硬件实现,最佳的状态是,分解和重构滤波系数为二进制分数,且根据不同参数取值,让子带编码增益G_(SBC)达到最大. 相似文献
14.
15.
Simon Halvdansson Jan-Fredrik Olsen Nir Sochen Ron Levie 《Mathematische Nachrichten》2023,296(3):1156-1172
Continuous wavelet design is the endeavor to construct mother wavelets with desirable properties for the continuous wavelet transform (CWT). One class of methods for choosing a mother wavelet involves minimizing a functional, called the wavelet uncertainty functional. Recently, two new wavelet uncertainty functionals were derived from theoretical foundations. In both approaches, the uncertainty of a mother wavelet describes its concentration, or accuracy, as a time-scale probe. While an uncertainty minimizing mother wavelet can be proven to have desirable localization properties, the existence of such a minimizer was never studied. In this paper, we prove the existence of minimizers for the two uncertainty functionals. 相似文献
16.
17.
以泛函分析的观点来考察连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关献中的不足。 相似文献
18.
提出两种二进小波的构造方法.首先,将Mallat构造的B-样条二进小波推广得到一种构造B-样条二进小波的新方法;其次,基于二进提升方案提出构造二进小波的另一种新方法—–构造定理,并通过调整定理中提升参数的形式、以新的B-样条二进小波作为初始二进小波,具体构造了具有有限长单位脉冲响应、高阶消失矩、线性相位的提升二进小波,这些提升二进小波不能由Sweldens提升方案得到. 相似文献
19.
给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法, 讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法. 相似文献
20.
Jianzhong Wang 《Journal of Computational Analysis and Applications》2003,5(1):179-193
In many applications, the splines on an arbitrary partition are very useful. In this paper, a spline wavelet structure is created in the way that it provides a multiresolution approximation of the spline subspaces with arbitrary partition in the space of continuous functions on a finite interval. Based on the wavelet basis and the wavelet packet in this structure, a multi-level interpolation method is developed for decomposing a function into wavelet series and reconstructing it from its wavelet representation. 相似文献