具有收获率的Holling III类生态系统的定性分析

研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析.得出当给定参数满足一定条件时,系统不存在极限环.利用Hopf分支理论和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,2种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

两斑块环境中一般形式的捕食-食饵扩散生态系统的周期解

考虑周期系数的两斑块环境中一般形式的捕食-食饵扩散生态系统，系统是由3种群组成的，其中一个为捕食者，另两个为食饵种群，食饵种群间存在扩散．本文利用拓扑度连续性定理，得到了该系统正周期解存在性的充分条件．     

害虫及其捕食者模型的动力学行为（英文）

本文研究了一类捕食与被捕食者模型.模型中的食饵是害虫,而捕食者是以害虫为食饵的害虫.文中假设食饵种群感染病毒疾病而形成易感者和染病者类.在没有食饵害虫存在时,捕食者害虫按Logistic函数增长.易感者和染病者种群及易感者与捕食者种群之间的相互作用由Holling I型函数控制,而染病者种群与捕食者种群之间的相互作用由Holling II型函数控制.文章得到了系统持久与灭绝的充分条件,给出了种群相互作用的全局动力学性质.     

具有一般密度制约的食饵-捕食者扩散系统的行波解

论文主要研究一类具有非线性密度制约函数的食饵-捕食者扩散系统的行波解. 利用拓扑打靶的方法, 借助构造似Wazewski集和Lyapunov函数, 证明了系统连结边界平衡点和共存平衡点的非负行波解的存在. 本文的结果意味着由Huang所建立的行波解在捕食者具有非线性密度制约的情形下是可以保持的.     

具有时滞的非自治的捕食-食饵系统的全局吸引

考虑一个具有离散时滞的非自治的捕食—食饵系统。系统是由3种群组成的，其中一个为捕食者，另两个为食饵种群。本文的目的是给出时滞对系统的持续生存是无害的，从而确定了系统的周期解全局吸引的条件。     

称函数展开系数变换的新算法

在传统的二值逻辑中,存在三种构成完备集的对称函数;基本对称函数S_i、简单对称函数τ_i以及RM型基本对称函数R_i.任意对称函数均可作如下展开:f(x_1,…,x_n)= sum from j=0 to∞(A_j·S_j)（1）f(x_1,…,x_n)= (?)(B_j·τ_j)(2)f(X_1,…,X_)=(?)C_j·R_j(3)上述诸式中∑表示或运算,(?)表示异或运算,·表示与运算.根据S_i,τ_i与R_i的定义以及异或运算的性质可以得到各展开系数之间的转换关系:     

具有阶段结构及捕食者具有脉冲扰动的Beddington-DeAngelis食饵-捕食者模型

讨论与生物资源管理相关的具有阶段结构且捕食者具有脉冲扰动的食饵一捕食者模型,得到了食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性.所得结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据。     

食饵具有庇护的时滞捕食系统稳定性和Hopf分支

研究了一类具有2个食饵、1个捕食者,且食饵具有庇护所的Holling\|II类时滞竞争捕食系统.结果表明,当时滞的值足够小时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的.一旦时滞的值超过临界值,系统将失去稳定性并产生周期解.并利用规范型方法和中心流形定理确定了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.最后,给出数值仿真验证了理论结果的正确性.     

一类非自治两捕食者-两互惠食饵系统的持久性和稳定性

研究了捕食者均具有Beddington-DeAngelis功能性反应的两捕食者-两互惠食饵系统.利用比较原理讨论了系统的一致持久性,并通过构造Liapunov函数,给出了系统全局渐进稳定的充分条件.此外,当系统的各系数为周期性时,得到了正周期解存在唯一且全局渐进稳定的充分条件.     

关于单种群离散模型稳定性的讨论

本文基于对函数g(x)的研究,得到几个有用的引理,从而讨论了单种群模型x_(i+1)=g(x_i)平衡点稳定性,得到[1]、[2]中的基本定理。     

单种群离散模型全局稳定性的研究

P.Cull~[1]和G.Rosenkrauz~[2]研究了由一阶差分方程x_(1 1)=g(x_1)所描述的单种群离散模型,得到平衡点(?)全局稳定的一介重要结果.但他们只研究了 g(x)在(0,(?))中只有一个极大点的情形.本文研究了 g(x)有多个极大点的情形且得到某些类似的结果.应用这些结果,我们还得到一些关于全局稳定的判别法,它们包含了F1sher 的某些结果.     

多重共轭 Fourier 积分的 Bochner-Riesz球形平均的一致收敛性

Akhobadze,T.I.在文献〔1〕中,运用单边连续模的概念,研究了Fourier级数的一致收敛性和多重Fourier积分的Bochner—Riesz一致可和性,得到的结果深化了Nēvai,以及等人的工作.本文打算循着同一思路,讨论多重共轭Fourier积分的Bochner—Riesz球形平均的一致收敛问题. 设E_k为k(≥2)维欧氏空间,E_k中的点记作x={x_1, x_2,…,x_k),(x,y)=x_1y_2 X_2y~2 … x_ky_k,     

一个组合问题

给定两个不交非空有限集合X_1,X_2,|X_i|=a_i(i=1,2).我们考虑这样的集合B:B由三类元素构成.第一类是X_1×X_2的无序2-元组元素;第二,三类分别是X_1,X_2的元素(称为1-元组元素).对任意x∈X_i(i=1,2),x一定要在B的某类元素中出现;而且,若x出现在某个2-元组元素(x,y)或者(y,x)中,则它就不能再出现在其它2-元组元素中,x也不能作为B的一个1-元组元素。由上述的B的性质可见,B是由X_1,X_2依某种方式得到的,而且B的元素个数至少是max{a_1,a_2},至多是a_i+a_2.如果B恰好有m个元素,则称B为X_1,X_2的一个势为m的合并.本文将讨论势为m的     

Halley方法的收敛性及其最佳误差估计

设X和Y都是实数空间或复数空间,D(?)X是凸的,f(x)是把D映射到Y的三次可微函数,且满足 |f″(x)|≤M,|f″(x)|≤N (x∈D)。 设x~*是方程 f/(x)=0 (1)的解,X_0D是x~*的初始近似。以N表示自然数的全体,N_0=N∪{0}。如所周知,若′(x_0)≠0,则用Halley方法     

关于不定方程x~3±1=2PDy~2的整数解

设D=∏ni=1ri(n≥2),ri≡-1(mod 6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,P∏sj=1pj(s≥2),pj≡1(mod 6)(1≤j≤s)为互异的奇素数,利用Pell方程解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等,得到当s=2且(p1/p2)=-1时,方程x3±1=2PDy2仅有平凡解的2个充分条件.     

关于部分和增量的Erds-Rényi大数定律的收敛速度

设随机变量序列列X_1,X_2,…是独立同分布的,且 EX_1=0,E exP(tX_1)<∞(t>0),S_n=X_1+X_2+…+X_n,记D_1(N,K)=max(S_(n+k)-S_n),D_2(N,K)=max max(S_(n+k)-S_n)其中 K=K_N= 0(IOgN)(N→∞),进一步若存在τ∈(0,1),使 K/LOg_τN→∞(N→∞),本文得到了当 N→∞时,对任意的δ>0,存在序列a_N使得|K_(-δ)D_1(N,K)-a_NK_((1/2)-δ)|→0 a.s.i=1,2改进了Huse等的结果.     

补白6则

具有种内互惠作用的Ｌｏｔｋａ Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争模型黄永年1,郭江飞2 ,翁　梃2(1.宁波大学理学院 ,浙江宁波 315 2 11;2 .宁波大学理学院 97级毕业生 ,浙江宁波 315 2 11)摘要 :对具有种内互惠作用的Ｌｏｔｋａ Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争模型 ,分两个互相竞争的种群均为种内互惠和一个种群具有种内互惠作用而另一种群是密度制约这两种情形进行了完整的全局的分析 ,得到了一些新的有趣的结果 .关键词 :Ｌｏｔｋａ Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型 ;　种内互惠 ;　全局分析中图分类号 :Ｏ175　　　　文献标识码 :Ａｇ 循环矩阵的谱分解和Ｊｏｒｄａｎ块…     

具性别偏食和HollingⅡ类功能反应的三种群系统的研究

讨论了一类三种群的Holling II类功能反应系统,且第二个种群对第一个种群具有性别偏食现象.利用不等式放缩方法得到了种群一致持续生存的条件,并通过构造适当的Liapunov函数得到了系统存在唯一、全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

一类高维资源竞争系统的持久性

本文考虑了一类高维资源竞争系统,系统中的种群具有相互影响的因素,且每一不同种群有时变收获率,当影响常数m<1时,证明了种群的持续性,并且持续性不依于收获率。当m=1时,我们得到种群绝灭的充分条件,且在此情形,种群的持续性不依于相应的收获率。这样推广了[1]的主要结果。     

关于常曲率黎曼空间的测地平行超曲面

1.引言 作者在另一文内研究了平坦空间测地平行超曲面的相关性,得到如下四个定理[aJ: l“.如果代是平坦空间戈+1里的平坦超曲面,则与它测地平行的超曲面么也是平坦的; 2“.如果风(n李3)是平坦空间戈+1里的常曲率超曲面,则与它侧地平行的超曲面风也是常曲率的; 3“.设玖(n》4)是平坦空间戈+1里的共形平坦超曲面,且它的特征方程 !气一pg。卜0的初级因子是简单的,gij,气是它的第一和第二基本张量,则与它测地平行的超曲面瓦也是共形平坦的; 40.设玖(n)4)是凡+1里的非常曲率的爱因斯坦空间,且它的特征方程的初等因子是简单的,则与它侧地平行的任…