关于乌里耶诺失的两个定理

设X_1(t)=X_0~(0)(t),X_n(t)=X_m~(k)(t)(n=2~m k,1≤k≤2~m,m=0,1,2,…)表示[0,1]上的哈尔函数系,f(t)∈L(0,1).称a_m~(k)(f)=a_n(f)=integral from n=0 to 1(f(t)x_n(t)dt(n=1,2,…))为f(t)的哈尔—富里埃系数,sum from n=1 to ∞(a_n(f)X_n(t))为f(t)的哈尔—富里埃级数.部份和记作     

PA序列Chung型对数律的极限定理

设{Xn,n≥1}是一均值为零、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn=sum Xk,Mn=maxx≤n|Sk|,n≥1 from k=1 to n,并假设0σ2=EX12+2 sum E X1 Xk∞ from k=2 to ∞.在E|X1|2+δ∞,δ∈(0,1],以及对某个α1,sum Cov(X1,Xj)=O(n-α) from j=n+1 to ∞的条件下,建立了PA序列关于Chung型对数律的精确收敛速度.     

一类鞅的随机中心极限定理

1.设{X_n,n≥1}是强平稳遍历的随机序列,EX_n~2=1,称它满足鞅差性,若对任一n≥2有E(X_n|X_1,…,X_(n-1))=0,(1)即部分和S_n=X_1+…+X_n,{S_n,F_n,n≥1}是鞅,其中F_n=(X_1,…,X_n)是由X_1,…,X_n生成的σ域.在本文中,首先推广不等式,证明着     

Mitrinovi -Djokovi 不等式的推广

本文中,我们把Mitrinovi -Djokovi 不等式推广成:若x_k>0(K=1,…,n),x_1+…+x_n=S≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则 sum from k=1 to n(x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a。     

二阶线性微分方程解及其导数的不动点

研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0的非零解f及其一阶、二阶导数f(k)(k=1,2)的不动点性质,这里A(z),B(z)为整函数,得到了当A(z),B(z)满足i(A)i(B)=p或0σp(A)σp(B)∞或0σp(A)=σp(B)∞和0τp(A)τp(B)时,有p+1(f-z)=p+1(f'-z)=σp+1(f)=σp(B),(p∈N+),改进了陈宗煊,孙光镐等人的结果。     

以(1-x2)Un(x)的零点为节点的Hermite插值算子的收敛性

对于节点组X_n:1≥x_(1n)>x_(2n)>…>X_(nn)≥-1(n=1,2,…)(为简便计,今后记x_(kn)为x_k(k=1,2,…,n)),记ω(x)(?)ω_n(x)=c_n(x-x_1)(x-x_2)…(x-x_n), (1)l_k(x)(?)l_(kn)=ω(x)/ω’(x_k)(x-x_k),k=1,2,…,n, (2)     

P_λ~(SG)形图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设P_n和C_n是具有n个顶点的路和圈,S_n是n个顶点的的星图,nG表示n个图G的不相交并。S_(rp+1)~G表示把星S_(r+1)的r个1度点分别与rG的每个分支的第i个顶点重迭后得到的图,可简记为S_(δ+1)~G,δ=rp;设m是自然数,图P_((2 m+1)+(m+1)δ)~SG是表示把(m+1)S_(δ+1)~G的每个分支的r度顶点分别与P_(2m+1)的下标为奇数的m+1个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇PP_((2 m+1)+(m+1)δ)~SG∪K1(m为奇数)和P_((2 m+1)+(m+1)δ)~SG∪S_(δ+1)~G(m为偶数)的伴随多项式的因式分解式,令m=2~(k-1) q-1,λ_k=(2~kq-1)+2~(k-1)qδ,讨论了图簇P_λk~(SG)∪(k-1)K_1和P_λk~(SG)的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

Bairstow方法和“乘积”多项式

本文提出一种变形的Bairstow方法,使之适用于形为f(x)=multiply from k=1 to n/2 (x~2-P_kx-q_k) K×multiply from k=1 to n/2 (x~2-r_kx-s_k)或f(x)=multiply from k=1 to n (x-p_k) K×multiply from k=1 to n (x-q_k)的“乘积”多项式.在计算滤波器时,它将有助于减少误差积累,提高计算精度.     

富里埃司帝吉斯级数的求和与逼近

设P_n≥0,单调下降,P_n=sum from k=0 to n(Pk),n=0.1,…,P_0=P_0=1,P_n→∞(n→∞).若N_n=1/P_n sum from k=0 to n(p_n-kS_k→S(N→∞)),则说{S_n}(N,p_n)可和于S.设f(X)∈L_2n,S_k(f,x)为     

对称逐次超松驰(SSOR)方法的误差界

给定N个线性方程的方程组Ax=b,(1,1)其中A为对称非奇异N×N的矩阵。解(1,1)通常采用迭代方法:X~(m+1)=Gx~(m)十g,m=0,1,….本文在H_1和H_2的假设下,给出SSOR迭代方法的误差界,即‖ε~(m)‖~2≤{(ω-1)~8‖δ~(m)‖~2-2(ω-1)~4(δ~(m),δ~(m+1)+‖δ~(m+1)‖~2}/D~2,其中D=ω~2(2-ω)~2(1-μ_1~2),ω为松弛因子,μ_1为相应的Jacobi迭代矩阵B的最大特征值,ε~(m)=x-x~(m),δ~(m)=x~(m)-x~(m-1),x为(1,1)的精确解,x~(m)为第m次SSOR迭代解。     

割圆术近析

本文对我国刘徽、日本关孝和及希腊海伦三位古代数学家在圆周率研究中的三种典}II的割圆术作了分析比较.尤其是刘徽注中所说的“消息”一词作出了一种新的解释.对刘徽、关孝和的思想所定义的圆周长,以现代分析所常用的圆周长的定义为基础(即与海伦类似的方法)作了严格的证明.并对刘徽和关孝和的公式作了精度估计.文中指出了刘徽和关孝和的割圆术中提高精度的做法已具有本世纪初才提出的外推极限法思想.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献   

两类高阶整函数系数微分方程解的复振荡

研究两类高阶整函数系数线性微分方程解的超级,零点收敛指数和二级零点收敛指数。得到了一些精确结果。     

太阳的扁率和水星近日点的进动

探讨了太阳质量的非球对称分布对水星轨道运动的影响,然后假定水星近日点的剩余进动完全是由于太阳质量的非球对称分布引起的,由此计算出了太阳在这种情形下应有的赤道半径和极半径的差及其扁率。     

电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应

基于广义变分原理和约束系统的变换性质,说明了电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应的存在性.纠正了文[10]中出现的错误。     

关于Fejer算子的逼近度

用Ｋｎ记Ｆｅｊｅｒ算子的逼近度．本文证明是单调增加的，而且     

两种新型可溶性壳聚糖季铵盐的制备

壳聚糖与芳香醛反应得到壳聚糖Schiff碱,被还原后与碘甲烷反应生成可溶性的壳聚糖季铵盐.产物经红外光谱仪(FT-IR),氢核磁共振仪(1 H NMR)和元素分析进行结构表征证实为不同取代度的两种壳聚糖季铵盐:N-对苯甲氧基甲基壳聚糖季铵盐和N-对苯羟基甲基壳聚糖季铵盐.两种产物的季铵化度与取代度差别不大,室温条件下两种壳聚糖季铵盐均可溶于乙醇,微溶于水、异丙醇和二氯甲烷,不溶于环己烷和丙酮;热重分析(TG)和差热重量分析(DTG)结果差异较大,在492℃时N-对苯羟基甲基壳聚糖季铵盐失重率为82.41%,壳聚糖为88.56%,而N-对苯甲氧基甲基壳聚糖季铵盐热稳定性较好,失重率为49.02%.     

汉维机器翻译中维语动词的处理方法

维吾尔语和汉语属于两种不同的语系，彼此间即有个性，也有共性，维吾尔语和汉语中词是由词根加词缀构成，尤其是约束形势，如：动词和名词后缀很发达，并在句子中扮演着非常重要的角色，这篇论文中，我们提出了汉维机器翻译中处理动词后缀的有效方法，如：人称动词后缀等。     

红柱石材料领域的应用及其研究新进展

本文对目前红柱石材料的基本性质、资源分布状况、红柱石的选矿工艺以及开发应用状况做了介绍,并重点阐述了红柱石材料领域的研究新进展和趋势,特别是红柱石用做矿物材料的研究现状,以及开发利用的前景.